双曲函数及反双曲函数 ⑴.双曲函数:在应用中我们经常遇到的双曲函数是: 函数的名称函数的表达式函数的图形函数的性质双曲正弦 ——青夏教育精英家教网—

双曲函数及反双曲函数 ⑴.双曲函数:在应用中我们经常遇到的双曲函数是: 函数的名称函数的表达式函数的图形函数的性质双曲正弦 a):其定义域为::是奇函数, c):在定义域内是单调增双曲余弦 a):其定义域为::是偶函数, c):其图像过点(0,1), 双曲正切 a):其定义域为::是奇函数, c):其图形夹在水平直线y=1及y=-1之间,在定域内单调增, 我们再来看一下双曲函数与三角函数的区别: 双曲函数的性质三角函数的性质 shx与thx是奇函数.chx是偶函数 sinx与tanx是奇函数.cosx是偶函数它们都不是周期函数都是周期函数双曲函数也有和差公式: ⑵.反双曲函数:双曲函数的反函数称为反双曲函数. a):反双曲正弦函数其定义域为:, b):反双曲余弦函数其定义域为:[1,+∞), c):反双曲正切函数其定义域为:, 【查看更多】

在技术工程上常用双曲正弦函数sh和双曲余弦函数ch,而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质,如关于正、余弦函数有,而双曲正、余弦函数也满足sh（x+y）=shxchy+chxshy,请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式__________________．