[例1]已知方程的两根为.. 且..则的值是 . 错解: 是方程的两个根 . 由===可得错因:忽略了隐含限制是方程的两个负根.从而导致错误. 正解: ——青夏教育精英家教网—

[例1]已知方程的两根为.. 且..则的值是 . 错解: 是方程的两个根 . 由===可得错因:忽略了隐含限制是方程的两个负根.从而导致错误. 正解: . 是方程的两个负根又即由===可得答案: -2 . [例2]在中.已知.b.c是角A.B.C的对应边.则 ①若.则在R上是增函数, ②若.则ABC是, ③的最小值为, ④若.则A=B, ⑤若.则.其中错误命题的序号是 . 错解:③④⑤中未考虑. 错因:④中未检验. 正解:错误命题③⑤. ① ②. ③时最小值为. 显然.得不到最小值为. ④ 或(舍) .. ⑤ 错误命题是③⑤. [例3]函数f(x)=的值域为 . 错解: 错因:令后忽视,从而正解: [例4] ＝ [思路点拨]本题考查三角公式的记忆及熟练运用三角公式计算求值解: ＝＝ [解后反思]方法不拘泥,要注意灵活运用,在求三角的问题中,要注意这样的口决“三看即(1)看角,把角尽量向特殊角或可计算角转化.(2)看名称,把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称.例如把所有的切都转化为相应的弦.或把所有的弦转化为相应的切.(3)看式子,看式子是否满足三角函数的公式.如果满足直接使用,如果不满足转化一下角或转换一下名称,就可以使用. [例5] 在锐角△ABC中.A＜B＜C,且B=60°, =,求证:a+ 解:∵B=60° ∴A+C=120° cos(A+C)=- 又由已知= ∵锐角△ABC中.cosA＞0.cosC＞0. ∴cosAcosC= sinAsinC= ∴cos(C-A)= 即C-A=30° ∴A=45° B=60° C=75° ∴a+b=2R(sin45°+sin60°)=2·2R=2·2Rsin75°=2c [例6]如图,在平面有点A.B.P.Q.其中.设△APB与△PQB面积为S.T.求S2+T2的取值范围. 解:设∠BAP=α α∈[0,] ∠BQP=β,在△PAB,△PBQ中由余弦定理cosβ=cosα-1 ∴S2+T2＝(sinα)2+(sinβ)2 ＝-(cos-)2+ ∴当cosα=1时.S2+T2有最小值当cosα=时.S2+T2有最大值 [例7]已知函数f(x)=sin(wx+j).xÎR.的图像与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),又f(2+x)=f(2-x),f(0)<0,求这个函数的解析式. 解:f f(x)关于x=2对称.又x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0) =6-2=4.即T=16.=. 将N=sin(x+j)得:sin(+j)=0. 得:j=2k+或j=2k+, f(0)<0, j=2k+,满足条件的最小正数j=, 所求解析式f(x)=sin(x+). [例8] 已知△ABC的周长为6.成等比数列.求 (1)△ABC的面积S的最大值, (2)的取值范围. 解设依次为a.b.c.则a+b+c=6.b²=ac. 由余弦定理得, 故有.又从而 (1)所以.即 (2)所以 . 【查看更多】

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已知方程x²+4ax+3a+1=0（a为大于1的常数）的两根为tanα，tanβ，且α、β∈（-

，

），则tan

α+β

的值是

-2

．

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已知方程（a为大于1的常数）的两根为，，