本小题满分13分 如图.ABCD的边长为2的正方形.直线与平面ABCD平行.E和F式上的两个不同点.且EA=ED.FB=FC, 和是平面ABCD内的两点.和都与平面ABCD垂直. (1)证明:直线垂直且平分线段AD: (2)若∠EAD=∠EAB,EF2,求多面 体ABCDEF的体积. 解:由且面ABCD ∴点在线段AD的垂直平分线上.同理 点在线段BC 的垂直平分线上.又ABCD是正方形 ∴线段BC 的垂直平分线就是线段AD的垂直平分线.即点.都在线段AD的垂直平分线.所以直线垂直且平分线段AD. (2)连接EB.EC.由题设知.多面体ABCDEF可分割成正四棱锥E-ABCD和正四面体E-BCF两部分. 设AD的中点为M.在Rt△MEE/中.由于ME/=1.ME=.∴EE/= ∴ 又 ∴多面体ABCDEF的体积为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2009安徽卷理)(本小题满分13分)

如图,四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=,AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.

(I)求二面角B-AF-D的大小;

(II)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.

查看答案和解析>>

(2009安徽卷理)(本小题满分13分)

如图,四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=,AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.

(I)求二面角B-AF-D的大小;

(II)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.

查看答案和解析>>

(2009安徽卷理)(本小题满分13分)

如图,四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=,AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.

(I)求二面角B-AF-D的大小;

(II)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.

查看答案和解析>>

(2009安徽卷文)(本小题满分13分)

如图,ABCD的边长为2的正方形,直线l与平面ABCD平行,g和F式l上的两个不同点,且EA=ED,FB=FC, 是平面ABCD内的两点,都与平面ABCD垂直,

(Ⅰ)证明:直线垂直且平分线段AD:.      

(Ⅱ)若∠EAD=∠EAB=60°,EF=2,求多面

体ABCDEF的体积。

查看答案和解析>>

(2009安徽卷文)(本小题满分13分)

如图,ABCD的边长为2的正方形,直线l与平面ABCD平行,g和F式l上的两个不同点,且EA=ED,FB=FC, 是平面ABCD内的两点,都与平面ABCD垂直,

(Ⅰ)证明:直线垂直且平分线段AD:.      

(Ⅱ)若∠EAD=∠EAB=60°,EF=2,求多面

体ABCDEF的体积。

查看答案和解析>>


同步练习册答案