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    (七)双曲线及其标准方程 1.双曲线的定义:平面内与两个定点.的距离的差的绝对值等于常数2a(小于||)的动点的轨迹叫做双曲线.在这个定义中.要注意条件2a＜||.这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边 加以理解.若2a=||.则动点的轨迹是两条射线,若2a＞||.则无轨迹. 若＜时.动点的轨迹仅为双曲线的一个分支.又若＞时.轨迹为双曲线的另一支.而双曲线是由两个分支组成的.故在定义中应为“差的绝对值 . 2. 双曲线的标准方程:和.这里.其中||=2c.要注意这里的a.b.c及它们之间的关系与椭圆中的异同. 3.双曲线的标准方程判别方法是:如果项的系数是正数.则焦点在x轴上,如果项的系数是正数.则焦点在y轴上.对于双曲线.a不一定大于b.因此不能像椭圆那样.通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 4.求双曲线的标准方程.应注意两个问题:⑴ 正确判断焦点的位置,⑵ 设出标准方程后.运用待定系数法求解. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)    ，焦距2c=4，过点（2，3），
    （1）求双曲线的标准方程及其渐近线方程．
    （2）直线l：y=kx+1与双曲线有且仅有一个公共点，求k的值．

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    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（0，-2
    		2
    ），F2（0，2
    		2
    ），且离心率e=
    		2
    ，求双曲线的标准方程及其渐近线方程．

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    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），

    且离心率，求双曲线的标准方程及其渐近线．               

     

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)    ，焦距2c=4，过点（2，3），
    （1）求双曲线的标准方程及其渐近线方程．
    （2）直线l：y=kx+1与双曲线有且仅有一个公共点，求k的值．

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    已知双曲线，焦距2c=4，过点（2，3），
    （1）求双曲线的标准方程及其渐近线方程．
    （2）直线l：y=kx+1与双曲线有且仅有一个公共点，求k的值．

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