题目列表(包括答案和解析)
定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)＝kx＋b(k，b为常数)，使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立，则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数．现有如下命题：
①对给定的函数f(x)，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②g(x)＝2x为函数f(x)＝2x的一个承托函数；
③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数．
其中正确命题的序号是
A．①
B．②
C．①③
D．②③
定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)＝kx＋b(k，b为常数)，使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立，则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数．现有如下命题：
①对给定的函数f(x)，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②g(x)＝2x为函数f(x)＝2x的一个承托函数；
③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数．
下列选项正确的是
A．①
B．②
C．①③
D．②③
已知函数f(x)＝ax－lnx＋1(a∈R)，g(x)＝xe1－x．
(Ⅰ)求函数g(x)在区间(0，e]上的值域；
(Ⅱ)是否存在实数a，对任意给定的x0∈(0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)
给出如下定义：对于函数y＝F(x)图象上任意不同的两点A(x1，y1)，B(x2，my2)，如果对于函数y＝F(x)图象上的点M(x0，y0)(其中
总能使得F(x1)－f(x2)＝
(x0)(x1－x2)成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f(x)是不是具备性质“L”，并说明理由．
已知函数f(x)是定义在[－e，0)∪(0，e]上的奇函数，当x∈(0，e]，f(x)＝ax＋lnx(其中e是自然对数的底数，a∈R)
(1)求f(x)的解析式；
(2)设g(x)＝
，x∈[－e，0)，求证：当a＝－1时，f(x)＞g(x)＋
；
(3)是否存在实数a，使得当x∈[－e，0)时f(x)的最小值是3如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
已知函数f(x)是定义在[－e，0)∪(0，e]上的奇函数，当x∈(0，e]，f(x)＝ax＋lnx(其中e是自然对数的底数，a∈R)
(1)求f(x)的解析式；
(2)设g(x)＝
，x∈[－e，0)，求证：当a＝－1时，f(x)＞g(x)＋
；
(3)是否存在实数a，使得当x∈[－e，0)时f(x)的最小值是3如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
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