题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)满足：f(p＋q)＝f(p)f(q)，f(1)＝3，则
的值为
A．15
B．30
C．75
D．60
已知函数f(x)满足：f(p＋q)＝f(p)f(q)，f(1)＝3，
则
＝________．
已知函数f(x)＝
＋ax＋b，当p，q满足p＋q＝1时，
试证明：pf(x)＋qf(y)≥f(px＋qy)对于任意实数x，y都成立的充要条件是0≤p≤1．
已知函数f(x)对任意实数p，q都满足：f(p＋q)＝f(p)·f(q)，且
，
(1)当n∈N+时，求f(n)的表达式；
(2)设an＝nf(n)，(n∈N+)，Sn是数列{an}的前n项的和，求证：
；
(3)设
(n∈N+)，设数列{bn}的前n项的和为T，试比较：
与6的大小．
已知函数f(x)＝ax2＋ax和g(x)＝x－a．其中a∈R且a≠0．
(1)若函数f(x)与的g(x)图像的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
(2)若p和q是方程f(x)－g(x)＝0的两根，且满足
，证明：当x∈(0，p)时，g(x)＜f(x)＜p－a．
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