题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，若函数在点(1，f(1))处的切线为4x―y―16＝0，数列{an}、{bn}定义：
．
(1)求实数a、b的值；
(2)若将数列{bn}的前n项的和与积分别记为Sn、Tn．证明：对任意正整数n，
为定值；证明：对任意正整数n，都有
．
设函数f
(x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ)函数f (x)在（11, 2012）内单调递减，求a范围；
(Ⅱ) 若实数a满足1＜a≤2，函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于等于10．
已知y＝f(x)＝x2＋ax＋b，设x＝1时函数值为y1，即y1＝f(x1)，x＝2时，函数值为y2＝f(x2)，x＝3时的函数值为y3＝f(x3)．
(1)求y1－2y2＋y3的值；
(2)求证：|y1|，|y2|，|y3|中至少有一个不小于
已知函数f(x)＝aex＋x2－ax，a为实常数．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)求不等式f(x)＞f(－x)的解集；
(2)设斜率为k的直线与f(x)的图象交于A、B两点，其横坐标分别为x1，x2，若
(x0)＝k，求证：x0＞
设函数f(x)＝ax＋
(a，b为常数)，且方程f(x)＝
有两
个实根为x1＝－1，x2＝2．
(1)求y＝f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心．
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