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    12．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处.极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为(t为参数.θ为直线l的倾斜角).圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12＝0. (1)若直线l与圆C相切.求θ的值, (2)若直线l与圆C有公共点.求θ的取值范围． 解:因为直线l的直角坐标方程为y=xtanθ或x=0.圆C的直角坐标方程为(x-4)2+y2=4. 由图形可知: (1)当直线l与圆C相切时.θ=或θ=, (2)当直线l与圆C有公共点时.θ∈[0.]∪[.π)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合，则由曲线C1：ρcos2θ=2sinθ和C2：
    x=t
    y=4+t
    （t为参数）围成的平面图形的面积是
     
    ．

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    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为
    x=-
    		3
    t
    y=1+t
    (t为参数，t∈R)    ．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．

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    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为
    x=1+
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t
    （t为参数），圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+4-a=0．若直线l与圆C相交于A、B且|AB|=1，求实数a的值．

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    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线C1的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ，曲线C2的参数方程为
    x=2+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数）．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程及α=
    π
    3
    时曲线C2的普通方程；
    （2）设E（2，0），曲线C1与C2交于点M、N，若ME=2NE，求MN的长．

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    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为
    x=tcosα
    y=tsinα.
    （t为参数，α为直线l的倾斜角），圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0．若直线l与圆有公共点，则倾斜角α的范围为
    [0，
    π
    6
    ]∪[
    5π
    6
    ，π）
    [0，
    π
    6
    ]∪[
    5π
    6
    ，π）
    ．

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