（上海卷理19文19）已知函数．

（1）若，求的值；

（2）若对于恒成立，求实数m的取值范围．

（上海卷理19文19）已知函数．

（1）若，求的值；

（2）若对于恒成立，求实数m的取值范围．

（04年上海卷理）(14分)   

已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

 (1) 求函数f(x)的表达式；

(2) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.

（08年上海卷理）(18分)已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：

⑴ 当a₁＝1，c＝1，d＝3时，求数列{a_n}的通项公式

⑵ 当0＜a₁＜1，c＝1，d＝3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀

⑶ 当0＜a₁＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a₂－，a_3m+2－，a_6m+2－，a_9m+2－成等比数列当且仅当d＝3m

（08年上海卷理）(6’+9’)已知双曲线，为上的任意点。

（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；

（2）设点的坐标为，求的最小值；