（08年上海卷理）(18分)已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：

⑴ 当a₁＝1，c＝1，d＝3时，求数列{a_n}的通项公式

⑵ 当0＜a₁＜1，c＝1，d＝3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀

⑶ 当0＜a₁＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a₂－，a_3m+2－，a_6m+2－，a_9m+2－成等比数列当且仅当d＝3m

（上海卷文18）已知函数f(x)＝sin2x，g(x)＝cos(2x+)，直线x＝t（t∈R）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点

⑴当t＝时，求|MN|的值

⑵求|MN|在t∈[0,]时的最大值

（上海卷文18）已知函数f(x)＝sin2x，g(x)＝cos(2x+)，直线x＝t（t∈R）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点

⑴当t＝时，求|MN|的值

⑵求|MN|在t∈[0,]时的最大值

（09年湖北重点中学联考理）(12分)

已知向量，其中为坐标原点.

（1）若，求向量与的夹角；

（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围.

（09年湖南师大附中月考理）(13分)

已知向量，，动点到定直线的距离等于，并且满足，其中是坐标原点，是参数。

（1）求动点的轨迹方程；

（2）当时，若直线与动点的轨迹相交于、两点，线段的垂直平分线交轴，求的取值范围；