（08年潍坊市三模）（12分）如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面，∠＝60°，M是的中点．

　　（1）求证：BM⊥AC；

　　（2）求二面角的正切值；

　　（3）求三棱锥的体积．

（08年潍坊市四模文） 直线l∶y＝ax＋1与双曲线C∶相交于A，B两点．

　　（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；

　　（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y＝0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．

．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的长轴长为4.

(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y＝x＋2相切，求椭圆C的焦点坐标；

(2)若点P是椭圆C上的任意一点，过焦点的直线l与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为k_PM、k_PN，当k_PM·k_PN＝－时，求椭圆的方程．

（08年潍坊市二模） 在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（　）

　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　 D．

（08年潍坊市三模） 如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（　）

　　A．　　　　 B．　　　　　 C．1　　　　　 D．2