△ABC的三个顶点对应的复数分别是Z₁、Z₂、Z₃，若复数Z满足|Z-Z₁|＝|Z-Z₂|＝|Z-Z₃|，则Z对应的点应为△ABC的

1. A.
   内心
2. B.
   垂心
3. C.
   重心
4. D.
   外心

下列命题中，错误命题的序号是____________．

①两个复数不能比较大小；

②z₁，z₂，z₃∈C，若(z₁－z₂)²＋(z₂－z₃)²＝0，则z₁＝z₃；

③若(x²－1)＋(x²＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1；

④z是虚数的一个充要条件是z＋∈R.

给出下列四个命题：

①若z∈C，|z|²＝z²，则z∈R；②若z∈C，＝－z，则z是纯虚数；③z∈C，|z|²＝zi，则z＝0或z＝i；④若z₁，z₂∈C，|z₁＋z₂|＝|z₁－z₂|，则z₁z₂＝0.

其中真命题的个数为________．

（1）设z是方程x+=0的一个根，试用列举法表示集合M_z.若在M_z中任取两个数，求其和为零的概率P；

（2）若集合M_z中只有3个元素，试写出满足条件的一个z值，并说明理由.

P、A，B、C四点分别对应复数z、z₁、z₂、z₃，且|z-z₁|＝|z-z₂|＝|z-z₃|，则点P是△ABC的

1. A.
   内心
2. B.
   外心
3. C.
   重心
4. D.
   垂心