z2ω3=[cos(-)+isin(-)]×(cosπ+isinπ)=cosπ+isinπ 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

复数z=-3(cos-isin(i是虚数单位)的三角形式是……(  )

A.3[cos(-)+isin(-)]       

B.3(cos+isin

C.3(cos+isin)            

D.3(cos-isin

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设复数z1=2sinθ+cosθ(
π
4
<θ<
π
2
)在复平面上对应向量
OZ1
,将
OZ1
按顺时针方向旋转
4
后得到向量
OZ2
OZ2
对应的复数为z2=r(cosφ+isinφ),则tanφ=
 

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(2000•上海)复数z=-3(cos
π
5
-isin
π
5
)
(i是虚数单位)的三角形式是(  )

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设z1,z2是两个虚数,且z1+z2=-3,|z1|+|z2|=4.若θ1=argz1,θ2=argz2,求cos(θ12)的最大值.

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选做题:(从所给的A,B两题中任选一题作答,若做两题,则按第一题A给分,共5分)
A.在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ≤2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点坐标为
 

B.已知x,y,z∈R,有下列不等式:
(1)x2+y2+z2+3≥2(x+y+z);(2)
x+y
2
xy

(3)|x+y|≤|x-2|+|y+2|;(4)x2+y2+z2≥xy+yz+zx.
其中一定成立的不等式的序号是
 

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