(电磁感应中的平衡问题)如图甲，两根足够长的、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L₁＝1 m，导轨平面与水平面成＝30°，上端连接阻值为R＝1.5 Ω的电阻；质量为m＝0.2 kg、阻值r＝0.5 Ω金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L₂＝4 m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图所示乙所示，为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面且垂直于ab棒的外力F，已知当t＝2 s时，F恰好为零(g＝10 m/s²)求

(1)当t＝2 s时，磁感应强度的大小

(2)当t＝3 s时，外力F的大小和方向

(3)当t＝4 s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab端的电压为多大

(电磁感应中的电路问题)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，金属棒AD长0.4 m，与框架宽度相同，电阻R＝1/3 Ω，框架电阻不计，电阻R₁＝2 Ω，R₂＝1 Ω．当金属棒以5 m/s速度匀速向右运动时，求：

(1)流过金属棒的感应电流为多大？

(2)若图中电容器C为0.3μF，则电容器中储存多少电荷量？

(电磁感应＋电路)如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长＝L，＝2 L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为λ，λ的单位是Ω/m．今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN，MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同．金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端(该处x＝0)运动到导线框最右端的过程中：

(1)请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式；

(2)试证明当金属棒运动到bc段中点时，MN两点间电压最大，并请写出最大电压U_m的表达式；

(3)试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率P_m；

(4)试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况．