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    28． 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上.与y轴的交点为B(0.1).且b=-4ac． (1) 求抛物线的解析式, (2) 在抛物线上是否存在一点C.使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在说明理由,若存在.求出点C的坐标.并求出此时圆的圆心点P的坐标, 小题的结论.你发现B.P.C三点的横坐标之间.纵坐标之间分别有何关系? 28．解:(1)由抛物线过B(0,1) 得c=1． 又b=-4ac, 顶点A(-,0), ∴-==2c=2．∴A(2,0)． ---------------2分 将A点坐标代入抛物线解析式.得4a+2b+1=0 . ∴ 解得a =,b =-1. 故抛物线的解析式为y=x2-x+1． ---------------4分 另解: 由抛物线过B(0,1) 得c=1．又b2-4ac=0, b=-4ac.∴b=-1． ---2分 ∴a=,故y=x-x+1． -----------------4分 (2)假设符合题意的点C存在.其坐标为C(x.y), 作CD⊥x轴于D ,连接AB.AC． ∵A在以BC为直径的圆上,∴∠BAC=90°． ∴ △AOB∽△CDA． ∴OB·CD=OA·AD． 即1·y=2(x-2). ∴y=2x-4． --------6分 由 解得x1=10,x2=2． ∴符合题意的点C存在.且坐标为 ． ---------8分 ∵P为圆心.∴P为BC中点． 当点C坐标为 时.取OD中点P1 .连PP1 , 则PP1为梯形OBCD中位线． ∴PP1=(OB+CD)=．∵D , ∴P1 (5,0), ∴P (5, )． 当点C坐标为 (2,0)时, 取OA中点P2 .连PP2 , 则PP2为△OAB的中位线． ∴PP2=OB=．∵A (2,0), ∴P2(1,0), ∴P (1,)． 故点P坐标为(5, ),或(1,)． --------------10分 (3)设B.P.C三点的坐标为B(x1,y1), P(x2,y2), C(x3,y3).由(2)可知: ---------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20、为了了解初三年级某次数学考试成绩情况，教导处对该年级若干名学生的成绩进行了抽查（满分100分，分数取整数）．将所得数据整理后，画出了频率分布直方图的一部分（如图）．所有数据共分六组．已知第一、二、四、五、六这五个分数段的频率分别是0.04，0.08，0.28，0.24，0.12，第二小组的频数是4．
    （1）补全频率分布直方图；
    （2）这次被抽查的学生人数是多少？
    （3）被抽查的学生中，及格率是多少？（大于、等于60分为及格）

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    （2005年湖北荆门）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入＿＿＿＿＿元.

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    佛山市的名片----“一环”路全长约为99公里，其中：东线长36公里，西线长32公里，南线长15公里，北线长15.6公里（为计算方便，以上数据与实际稍有出入）
    小明同学想根据以上信息估算“一环”路的环内面积，他把佛山“一环”路的形状理想化为一个四边形进行研究，他想到的图形有如下四种：

    （1）如果让你来研究，你会选择哪个图形？（注：图3中AD∥BC）
    请你利用选定的图形，把所给信息中的三个数据作为其中三边的长，计算出第四边的长，并比较它与实际长的误差是多少？
    参考数据：数学公式=15.53，数学公式=14.46，数学公式=15.08，数学公式=4.28．
    （2）假设边长的误差在0.5公里以内，就可以用所选择的图形近似计算环内面积．你选择的图形是否符合以上？假设若符合，请计算出环内面积．

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    佛山市的名片----“一环”路全长约为99公里，其中：东线长36公里，西线长32公里，南线长15公里，北线长15.6公里（为计算方便，以上数据与实际稍有出入）
    小明同学想根据以上信息估算“一环”路的环内面积，他把佛山“一环”路的形状理想化为一个四边形进行研究，他想到的图形有如下四种：

    （1）如果让你来研究，你会选择哪个图形？（注：图3中AD∥BC）
    请你利用选定的图形，把所给信息中的三个数据作为其中三边的长，计算出第四边的长，并比较它与实际长的误差是多少？
    参考数据：=15.53，=14.46，=15.08，=4.28．
    （2）假设边长的误差在0.5公里以内，就可以用所选择的图形近似计算环内面积．你选择的图形是否符合以上？假设若符合，请计算出环内面积．

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    （2004•衢州）为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（如图表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据题意可列方程组    ．
    用电时间段收费标准
    峰电08：00～22：000.56元/千瓦时
    谷电22：00～08：000.28元/千瓦时

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