某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如 右图所示.用完全相同的轻绳将N个大小相同.质量不等的小球并列悬挂于一水平 杆,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为1.2.3--.N,球的质量依次递减, 每个球的质量与其相邻左球质量之比为k.将1号球向左拉起,然后由静止释放,使 其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞--所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力,忽略绳的伸长,g取10 m/s2) (1)设与n+1号球碰撞前,n号球的速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度. (2)若N=5,在1号球向左拉高h的情况下,要使5号球碰撞后升高16h,问k值为多少? 问的条件下,悬挂哪个球的绳最容易断,为什么? 答案 (1) 悬挂1号球的绳最容易断,原因见解 解析 (1)设n号球质量为mn,n+1号球质量为mn+1,碰撞后的速度分别为v n′.vn+1′,取水平向右为正方向,据题意有n号球与n+1号球碰撞前的速度分别为vn.0,且mn+1=kmn 根据动量守恒定律,有mnvn=mnvn′n+kmnv n+1′ ① 根据机械能守恒定律,有 mnvn2=mnv n′2+kmnv n+1′2 ② 由①②得v n+1′= 设n+1号球与n+2号球碰前的速度为vn+1? 据题意有vn+1=v n+1′ 得vn+1=v n+1′= ③ (2)设1号球摆至最低点时的速度为v1,由机械能守恒定律有 m1gh=m1v12 ④ 解得v1= ⑤ 同理可求5号球碰后瞬间的速度 v5= ⑥ 由③式得vn+1=nv1 ⑦ N=n+1=5时,v5=()4v1 ⑧ 由⑤⑥⑧三式得 k=-1≈0.414(k=--1舍去) ⑨ (3)设绳长为l,每个球在最低点时,细绳对球的拉力为F,由牛顿第二定律有 F-mng=mn ⑩ 则F=mng+mn=mng+2=mng+Ekn ?式中Ekn为n号球在最低点的动能 由题意可知1号球的重力最大,又由机械能守恒定律可知1号球在最低点碰前的动能也最大,根据式可判断在1号球碰撞前瞬间悬挂1号球细绳的张力最大,故悬挂1号球的绳最容易断. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(07重庆理综)如图所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度v1=30 m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100 m下降2 m。为了使汽车速度在s=200 m的距离内减到v2=10 m/s,驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A。已知A的质量m1=2000 kg,B的质量m2=6000 kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10 m/s2

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07重庆理综74 、(17分)  ⑴在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中.用导线abcdefgh按图1所示方式连接电路,电路中所有元器件都完好,且电压表和电流表已调零。闭合开关后:

 


①若电压表的示数为2 V,电流表的的示数为零,小灯泡不亮,则断路的导线为_____;

②若电压表的示数为零,电流表的示数为0.3 A,小灯泡亮,则断路的导线为______;

③若反复调节滑动变阻器,小灯泡亮度发生变化,但电压表、电流表的示数不能调为零,则断路的导线为____________.

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07重庆理综  73 真空中有一平行板电容器,两极板分别由铂和钾(其极限波长分别为λ­1λ­2)制成,板面积为S,间距为d。现用波长为λ­(λ­2λ­<λ­2的单色光持续照射两板内表面,则电容器的最终带电量Q正比于

A.              B. 

C.              D.

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(07重庆理综)为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水上升了45 mm。查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103  kg/m3

A.0.15 Pa           B.0.54 Pa

C.1.5 Pa            D.5.4 Pa

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07重庆理综 18、汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图,在打开车灯的情况下,电动机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V,内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯的电功率降低了

A.35.8 W       B.43.2 W        

C.48.2 W       D.76.8 W

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同步练习册答案