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    分式型的最值问题可以通过变形,利用斜率公式解决. 例3．函数y=最大值是 .最小值是 . 解:函数解析式表示经过A两点连线的斜率k.A在单位圆x+y=1上.经过A和B两点的直线方程为y-3=k(x-2) 即kx-y+3-2k=0,由直线和圆的位置关系得≤1解之可得; ≤k≤ 所以函数得最大值是最小值是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2006•宝山区二模）给出函数f(x)=
    		x2+4
    +tx    （x∈R）．
    （1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
    （2）当t=
    1
    2
    时，可以将f（x）化成f(x)=a(
    		x2+4
    +x)+b(
    		x2+4
    -x)    的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
    （3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
    		g(x)
    +h(x)    ，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．

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    给出函数数学公式（x∈R）
    （1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
    （2）当数学公式时，可以将f（x）化成数学公式的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
    （3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记数学公式，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．

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    已知，函数（其中为自然对数的底数）．

      （Ⅰ）求函数在区间上的最小值；

      （Ⅱ）设数列的通项，是前项和，证明：．

    【解析】本试题主要考查导数在研究函数中的运用，求解函数给定区间的最值问题，以及能结合数列的相关知识，表示数列的前n项和，同时能构造函数证明不等式的数学思想。是一道很有挑战性的试题。

     

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    已知点A是曲线上任意一点，求点A到直线的距离的最小值．

    【解析】本试题主要考查了极坐标系中，圆上点到直线距离的最值问题的运用。

     

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    已知点A是曲线上任意一点，求点A到直线的距离的最小值．

    【解析】本试题主要考查了极坐标系中，圆上点到直线距离的最值问题的运用。

     

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