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    电场力做功与能量的变化应用 电场力做功.可与牛顿第二定律.功和能等相综合.解题的思路和步骤与力学中的完全相同.但要注意电场力做功的特点--与路径无关 [例10]如图所示.有两个完全相同的金属球A.B.B固定在绝缘地板上.A在离B高H的正上方由静止释放.与B发生正碰后回跳高度为h.设碰撞中无动能损失.空气阴力不计. A.若A.B带等量同种电荷.则h＞H B.若A.B带等量异种电荷.则h＜H C.若A.B带等量异种电荷.则h＞H D.若A.B带等量异种电荷.则h＝H 解析:若A.B带等量同种电荷.则碰撞后两球带电量不变.下落过程中重力做正功.电场力做负功.回跳时重力做负功.电场力做正功.由能量守恒定律得h＝H,若A.B带等量异种电荷.则碰撞过程中重力做正功.电场力做正功.回跳过程中需克服重力做功.故h＞H.答案C [例11] 已知如图.光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A.B.带电量分别为-2Q与-Q.现在使它们以相同的初动能E0(对应的动量大小为p0)开始相向运动且刚好能发生接触.接触后两小球又各自反向运动.当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2.动量大小分别为p1和p2.有下列说法:①E1=E2> E0.p1=p2> p0 ②E1=E2= E0.p1=p2= p0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点.其中正确的是 A.②④ B.②③ C.①④ D.③④ 解析:由牛顿定律的观点看.两球的加速度大小始终相同.相同时间内的位移大小一定相同.必然在连线中点相遇.又同时返回出发点.由动量观点看.系统动量守恒.两球的速度始终等值反向.也可得出结论:两球必将同时返回各自的出发点.且两球末动量大小和末动能一定相等.从能量观点看.两球接触后的电荷量都变为-1.5Q.在相同距离上的库仑斥力增大.返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功.由机械能定理.系统机械能必然增大.即末动能增大.选C. 拓展:两个相同的带电小球.相碰后放回原处.相互间的库仑力大小怎样变化?讨论如下:①等量同种电荷.F /=F,②等量异种电荷.F /=0<F,③不等量同种电荷F />F,④不等量异种电荷F />F.F /=F.F /<F都有可能.当满足q1=(3±2)q2时F /=F. [例12]为研究静电除尘.有人设计了一个盒状容器.容器侧面是绝缘的透明有机玻璃.它的上下底面是面积A=0.04 m2的金属板.间距L=0.05 m,当连接到U=2500V的高压电源正负两极时.能在两金属板间产生一个匀强电场.如图所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内.每m3有烟尘颗粒1013个．假设这些颗粒都处于静止状态.每个颗粒带电量为q=1.0×10-17C.质量为m= 2.0×10-15kg.不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力.并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上开关后:(1)经过多长时间烟尘颗粒可以 被全部吸附?(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功?(3)经过多长时间容器中烟尘颗半粒的总动能达到最大? 解析:(1)由题可知.只要距离上板表面的烟尘能被吸附列下板时.烟尘即被认为全却吸收.烟尘所受电场力为F=qU/L.L=½at2＝.得. (2)由于板间烟尘颗粒均匀分布.可以认为烟尘的质心位于板间中点位置.因此.除尘过程中电场力对烟尘所做的总功为W=½NALqU=2.5×10-4J (3)解法一:设烟尘颗粒下落距离为x,则板内烟尘总动能EK=½mv2·NA (L-x)=.当x=L/2时,EK达到最大．又据x=½at12,则 解法二:假定所有烟尘集中于板中央.当烟尘运动到下板时.系统总动能录大.则L/2=½at12,所以 [例13]在电场强度为E的匀强电场中.有一条与电场线平行的几何线.如图中虚线所示.几何线上有两个静止的小球A和B.两小球的质量均为m.A球带电荷量+Q.B球不带电.开始时两球相距L.在电场力的作用下.A球开始沿直线运动.并与B球发生正对碰撞.碰撞中A.B两球的总动能无损失.设在各次碰撞过程中.A.B两球间无电量转移.且不考虑重力及两球间的万有引力.问: (1)A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞? (2)第一次碰撞后.A.B两球的速度各为多大? (3)试问在以后A.B两球再次不断地碰撞的时间间隔会相等吗?如果相等.请计算该时间间隔T.如果不相等.请说明理由. 解答:(1)A球在电场力作用下做匀加速直线运动 ① ② 联立①②两式得 ③ (2)A球与B球碰撞.动量守恒 ④ 据题意.总动能不损失 ⑤ 联立④⑤两式得 ⑥ ⑦ (3)以B球为参考系.A.B碰撞后.A球以vA向左做匀减速直线运动.经时间t后.速度减为0.同时与B球相距为L.然后A球又向右做匀加速直线运动.又经时间t后.速度增为vA.与B球发生第二次碰撞.同(2)理可证.每次总动能无损失的碰撞均是交换速度.则以后第三.四次碰撞情况可看成与第一.二次碰撞情况重复.以此类推可知A.B两球不断碰撞的时间间隔相等.均为T=2t= ⑧ [例14]有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线.其中两根的一端固定在天花板上的O点.另一端分别拴有质量皆为m＝1.00×10-2 kg的带电小球A和B.它们的电量分别为-q和+q.q＝1.00×10-7 C．A.B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×106 N/C的匀强电场.场强方向沿水平向右.平衡时A.B球的位置如图所示． 现将O.B之间的线烧断.由于有空气阻力.A.B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．(不计两带电小球间相互作用的静电力) [解析] 图1中虚线表示A.B球原来的平衡位置.实线表示烧断后重新达到平衡的位置.其中α.β分别表示细线OA.AB与竖直方向的夹角． A球受力如图2所示:重力mg.竖直向下,电场力qE.水平向左,细线OA对A的拉力T1.方向如图,细线AB对A的拉力T2.方向如图．由平衡条件 T1sinα+T2sinβ＝qE, T1cosα＝mg+T2cosβ B球受力如图3所示:重力mg.竖直向下,电场力qE.水平向右,细线AB对B的拉力T2.方向如图．由平衡条件 T2sinβ＝qE, T2cosβ＝mg 联立以上各式并代入数据.得α＝0, β＝45° 由此可知.A.B球重新达到平衡的位置如图4所示．与原来位置相比.A球的重力势能减少了EA＝mgl B球的重力势能减少了EB＝mgl A球的电势能增加了WA＝qElcos60° B球的电势能减少了WB＝qEl 两种势能总和减少了W＝WB-WA+EA+EB 代入数据解得W＝6.8×10-2 J 电场中的导体.电容器 知识简析 一.电场中的导体 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）如图为“电流天平”，可用于测定磁感应强度。在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数n=5匝，底边cd长L=20cm，放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直。当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时，调节砝码使天平平衡。若保持电流大小不变，使电流方向反向，则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码，才能使天平再次平衡。则cd边所受的安培力大小为           N，磁感应强度B的大小为          T（g=10m/s2）．

    （2）某课外兴趣小组利用下图的实验装置研究“合外力做功和物体动能变化之间的关系”以及“加速度与合外力的关系”

     


    ① 该小组同学实验时先正确平衡摩擦力，并利用钩码和小车之间连接的力传感器测出细线上的拉力，改变钩码的个数，确定加速度a与细线上拉力F的关系，下列图象中能表示该同学实验结果的是 

     


    ② 在上述实验中打点计时器使用的交流电频率为50Hz，某此实验中一段纸带的打点记录如图所示，则小车运动的加速度大小为         m/s2（保留3位有效数字）

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    （20分）同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零，每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离，A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求

    （1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；
    （2）在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率；
    （3）若有一个质量也为m、电荷量为+kq（k为大于1的整数）的粒子B（不计重力）与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变，下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹。在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由。

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    （20分）同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零，每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离，A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求

    （1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；
    （2）在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率；
    （3）若有一个质量也为m、电荷量为+kq（k为大于1的整数）的粒子B（不计重力）与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变，下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹。在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由。

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    如图，在一水平面内有两根平行的金属导轨、，其电阻不计，导轨上有一根金属棒，长，质量，与导轨接触良好，可在导轨上无摩擦地滑动，的电阻。竖直向上的匀强磁场磁感应强度，导轨的右端接有电阻，导轨左端足够长。

    （1）给棒外加一个水平向左的拉力，使其从静止开始向左作加速度为的匀变速直线运动，运动到末时，这个拉力为多大？

    （2）若把拉力刚作用于静止的棒的时刻取为计时的时刻，拉力大小变化规律为，式中的单位是秒，拉力的方向水平向左，经过一段时间，力对棒做功，试论证在这段时间内电阻上的发热量小于。

    （3）在第（2）问的条件下，棒的加速度只能是以下两种情况中一种。请你判断哪种情况是正确的，并按相应要求作答：（不要求写出作判断的推理过程）

    （Ⅰ）的加速度恒定（请求出这个加速度的大小）

    （Ⅱ）的加速度变化（请定性地指出这个加速度的增减情况）

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    如图，在一水平面内有两根平行的金属导轨Nd、Ke，其电阻不计，导轨上有一根金属棒bc，长L=0.5m，质量m=0.1kg，与导轨接触良好，可在导轨上无摩擦地滑动，bc的电阻R=0.2Ω．竖直向上的匀强磁场磁感应强度B=0.1T，导轨的右端接有电阻R0=0.3Ω，导轨左端足够长．
    （1）给棒bc外加一个水平向左的拉力，使其从静止开始向左作加速度为a=4m/s2的匀变速直线运动，运动到5s末时，这个拉力为多大？
    （2）若把拉力刚作用于静止的bc棒的时刻取为计时的0时刻，拉力大小变化规律为F=（2.5×10-2t+0.5）N，式中t的单位是秒，拉力的方向水平向左，经过一段时间，力F对bc棒做功54J，试论证在这段时间内电阻R0上的发热量小于32.4J．
    （3）在第（2）问的条件下，bc棒的加速度只能是以下两种情况中一种．请你判断哪种情况是正确的，并按相应要求作答：（不要求写出作判断的推理过程）
    （Ⅰ）bc的加速度恒定（请求出这个加速度的大小）
    （Ⅱ）bc的加速度变化（请定性地指出这个加速度的增减情况）

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