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    平行板电容器问题的分析 一定要分清两种常见的变化: ⑴电键K保持闭合.则电容器两端的电压恒定.这种情况下带 ⑵充电后断开K.保持电容器带电量Q恒定.这种情况下 [例10]平行板电容器充电后与电源断开.负极板接地.在两极板间有一正电荷固定在P点.如图所示.以E表示两极板间的电场强度.U表示电容器两极间的电压,W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动.将正极板移到图中虚线所示的位置.则 A．U变小.E不变, B．E变大.W变大, C．U变小.W不变, D．U不变.W不变, 解析:由极板间距离减小.知电容C增大,由充电后与电源断开.知带电量Q不变,由U＝Q/C可得极板间电压U减小．根据C=和U=Q/C得U＝．再由E=U/d得E＝．即E由Q/S决定．而Q及S都不变.所以E不变．(由上面的等式可以看出.在板间电介质不变的情况下．E由Q/S-一正对面积上的电荷密度决定.这个结论虽是由考纲外的公式推导出来的.但熟悉这个结论能对解决有关平行板电容器的问题带来方便．)因为E不变.P点与负极板间的距离不变.所以可知 P与负极板间的电压不变.即 P点的电势Up不变.那么正电荷的电势能 W＝qUp 就不变． 答案:AC 说明:(1)记住凡与电源断开.意味着电量不变．在这种情况下板间距离变大时E不变． (2)当该题不是与电源断开而是始终与电源相接.则板间电势基不变,板下移使电容C变大.电量变大,场强E变大,电势能W变大． [例11]有一电容器.带电量为10-5C时.两板间电压为200V.如果使它带的电量再增加10-6C.这时它的电容是 F.两板间的电压是 V． 解析:由C=Q/U可知C＝5×10-8F 由C＝ΔQ/ΔUM可知 ΔU＝ΔQ/C＝10-6/5×10-8＝20 V U/＝ U+ΔU=220 V 答案,5×10-8F,220 V [例12]如图所示.两极板各钻有一个小孔的平行板电容器.经充电后两极板分别带上了电量为Q的异种电荷.我们将一根串联着小灯泡.外表面绝缘的导线按图方式穿过两小孔连接成闭合回路.导线穿过的极板处为M.N.试想小灯泡会发光吗? 解析:平行板电容器的电场分布应该是如图所示的分布.并不是只分布在电容器内部.在图中.不仅闭合回路的M.N处于电场中.电容器外部的回路导线也处于电场中.由图中的电场分布可知.两部分导线中的自由电荷都会在电场力的作用下发生定向移动.导线中的负电荷往M处集中.正电荷往N处集中.而电容器两板之间的电势差为一定值.它与路径无关.由静电感应与静电平衡的知识可得.导线中的电场强度必定为零(电容器带电形成的电场与感应电荷形成的电场相叠加).导线上在M.N之间会形成一个电势差.它与电容器两极板间的电势差等值但反向.所以在闭合回路中根本不会形成持续的电流.电灯当然不会亮.永动机是不存在的. 试题展示 带电粒子在电场中的运动 规律方法 一.带电物体在电场中的运动 带电物体在电场中受到除电场力以外的重力.弹力.摩擦力.由牛顿第二定律来确定其运动状态.所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识. [例1]用长为 l的细线悬挂一质量为 m的带正电的小球于水平的匀强电场中.电场方向向右.如图所示．若小球所受到的电场力大小为重力的3／4倍.求:若从悬线竖直位置A点由静止开始释放小球.则①悬线对小球的最大拉力为多大?②该小球能上升的最大高度是多少?③若使小球在竖直面内做圆周运动.则小球在A点具有的最小速度是多大? 解析:小球受到的重力和电场力均为恒力.这两个力的合力由图可知F=5 mg／4.与竖直方向的夹角为θ.且tgθ＝3／4．可把小球看作是在与竖直方向的夹角为θ的恒力F的作用下作圆周运动.它类似于在重力作用下竖直面内的圆周运动.绳子在最低点受到的拉力最大.故小球在恒力F和绳子拉力的作用下作竖直面内的圆周运动.当绳子与竖直方向夹角为θ时.绳子拉力最大为Tm.Tm-F＝mv2／L.½mv2＝FL.Tm＝F+2 F5mg／4＝1．75 mg .小球运动到绳子与竖直方向成θ角时速度最大.由运动的对称性．可知小球能达到的最大高度就是绳子与竖直方向的夹角为2θ处.小球上升的最大高度为H.H＝L＝L(l一cos2θ+sin2θ)=0． 72L.小球若在竖直面内作圆周运动.则在绳子拉力最大处直径的另一端点时所具有的最小速度是力 F提供的向心力.即 F＝mv2／L=5mg／4.½mv2= 5mgL／8=½ mvA2- FL 5 mgL／8=½ mvA2-L·5 mg／4.解得vA=／2 [点评]本题是将电场力和重力的合力F等效为重力在竖直面内作圆周运动的情况来处理.使求解过程简便.其前提条件是电场力和重力均为恒力.才可以这样处理. [例2]如图所示.BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道.位于竖直平面内.其下端与水平绝缘轨道平滑连接.整个轨道处在水平向左的匀强电场中.电场强度为E.今有一质量为m.带正电q的小滑块.从C点由静止释放.滑到水平轨道上的A点时速度减为零.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ.求: (1)滑块通过B点时的速度大小, (2)水平轨道上A,B两点之间的距离. 解析:(1)小滑块从C到B的过程中.只有重力和电场力对它做功.设滑块通过B点时的速度为vB. 根据动能定理有:mgR一qER=½mvB2一0,解得 (2)小-滑块在AB轨道上运动中.所受摩擦力为f=μmg. 小滑块从C经B到A的过程中.重力做正功.电场力和摩擦力做负功.设小滑块在水平轨道上运动的距离为L.则根据功能定理有:mgR一qE(R+L)一μmgL＝0一0,解得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示．设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零．产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B1相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转．最后离子再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：
    （1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度v=
    E
    B1
    ；
    （2）若测到P点到入口S1的距离为x，证明离子的质量m=
    qB22x2
    8U
    ．

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    质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零。产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B1相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转。最后离子再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：

    （1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度为v=E/B1
    （2）若测到P点到入口S1的距离为x，证明离子的质量m=qB22x2/8U

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    质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零。产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B1相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转。最后离子再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：

    （1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度为v=E/B1

    （2）若测到P点到入口S1的距离为x ，证明离子的质量m=qB22x2/8U

     

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    质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零。产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B1相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转。最后离子再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：

    （1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度为v=E/B1
    （2）若测到P点到入口S1的距离为x，证明离子的质量m=qB22x2/8U

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    质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示．设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零．产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B1相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转．最后离子再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：
    （1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度v=
    E
    B1
    ；
    （2）若测到P点到入口S1的距离为x，证明离子的质量m=
    qB22x2
    8U
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