北京时间2009年3月1日下午15时36分,在距月球表面100 km的圆轨道上运行的质量为1.2×103 kg(连同燃料)的“嫦娥一号”卫星,在北京航天飞行控制中心科技人员的控制下发动机点火,在极短的时间内以4.92 km/s的速度(相对月球表面)向前喷出质量为50 kg的气体后,卫星减速,只在月球引力的作用下下落,最后成功撞击到月球东经52.36度、南纬1.50度的预定的丰富海区域,实现了预期目标,为中国探月一期工程画上一个圆满的句号.已知月球的半径R=1.7×103 km,月球表面的重力加速度g′=1.8  m/s2,

求:(1)“嫦娥一号”在圆轨道上的运行速度;

(2)若忽略卫星下落过程中重力加速度的变化,求“嫦娥一号”撞击到月球表面时的速度.

2009年3月1日，完成使命的“嫦娥一号”卫星成功撞击月球。 “嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，15时36分，卫星启动发动机开始变轨，然后关闭发动机沿抛物线下落，16时13分10秒成功落在月球的丰富海区域。撞击产生了高达10km的尘埃层。模拟撞击实验显示，尘埃能获得的速度可达到卫星撞击前速度的11%；在卫星变轨过程中，航天飞行控制中心还测得，卫星在离月球表面高176km的圆轨道上运行的周期为，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期。计算时取。试估算(结果保留两位有效数字)

（1）月球半径和月球表面重力加速度；

（2）空中尘埃层存在的时间；

（3）“嫦娥一号”撞击月球表面时的速度。

北京时间2009年3月1日下午15时36分，在距月球表面100 km的圆轨道上运行的质量为1.2×10³ kg(连同燃料)的“嫦娥一号”卫星，在北京航天飞行控制中心科技人员的控制下发动机点火，在极短的时间内以4.92 km/s的速度(相对月球表面)向前喷出质量为50 kg的气体后，卫星减速，只在月球引力的作用下下落，最后成功撞击到月球东经52.36度、南纬1.50度的预定的丰富海区域，实现了预期目标，为中国探月一期工程画上一个圆满的句号。已知月球的半径R=1.7×10³ km，月球表面的重力加速度g′=1.8 m/s²，求：

1.“嫦娥一号”在圆轨道上的运行速度大小

2.若忽略卫星下落过程中重力加速度的变化，求“嫦娥一号”撞击到月球表面时的速度大小