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    在ABC中.C-A=, sinB=. 设AC=.求ABC的面积. (16)本小题主要考查三角恒等变换.正弦定理.解三角形等有关知识.考查运算求解能力.本小题满分12分 解:(I)由知. 又所以即 故 得: 又由正弦定理.得: 所以 某地有A.B.C.D四人先后感染了甲型H1N1流感.其中只有A到过疫区.B肯定是受A感染的.对于C.因为难以断定他是受A还是受B感染的.于是假定他受A和受B感染的概率都是.同样也假定D受A.B和C感染的概率都是.在这种假定之下.B.C.D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量.写出X的分布列,并求X的均值. (17)本小题主要考查古典概型及其概率计算.考查取有限个值的离散型随机变量及其分布列和均值的概念.通过设置密切贴近现实生活的情境.考查概率思想的应用意识和创新意识.体现数学的科学价值.本小题满分12分. X 1 2 3 P 解:随机变量X的分布列是 X的均值. 附:X的分布列的一种求法 共有如下6种不同的可能情形.每种情形发生的概率都是: ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A-B-C-D A-B-C └D A-B-C └D A-B-D └C A-C-D └B 在情形①和②之下.A直接感染了一个人,在情形③.④.⑤之下.A直接感染了两个人,在情形⑥之下.A直接感染了三个人. 如图.四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形.其对角线AC=2. BD=.AE.CF都与平面ABCD垂直.AE=1.CF=2. (I)求二面角B-AF-D的大小, (II)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积. (18) 本小题主要考查直线与直线.直线与平面.平面与平面的位置关系.相交平面所成二面角以及空间几何体的体积计算等知识.考查空间想象能力和推理论证能力.利用综合法或向量法解决立体几何问题的能力.本小题满分13分. 解:连接AC.BD交于菱形的中心O.过O作OG⊥AF.G为垂足.连接BG.DG. 由BD⊥AC,BD⊥CF,得:BD⊥平面ACF.故BD⊥AF. 于是AF⊥平面BGD,所以BG⊥AF,DG⊥AF,∠BGD为二面角B-AF-D的平面角. 由FC⊥AC,FC=AC=2,得∠FAC=,OG=. 由OB⊥OG,OB=OD=,得∠BGD=2∠BGO=. 以A为坐标原点...方向分别为轴.轴.轴的正方向建立空间直角坐标系.于是 设平面ABF的法向量.则由得. 令得. 同理.可求得平面ADF的法向量. 由知.平面ABF与平面ADF垂直. 二面角B-AF-D的大小等于. (II)连EB.EC.ED.设直线AF与直线CE相交于点H.则四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD的公共部分为四棱锥H-ABCD. 过H作HP⊥平面ABCD.P为垂足. 因为EA⊥平面ABCD.FC⊥平面ABCD..所以平面ACFE⊥平面ABCD.从而 由得. 又因为 故四棱锥H-ABCD的体积 已知函数.a＞0.讨论的单调性. (19)本小题主要考查函数的定义域.利用导数等知识研究函数的单调性.考查分类讨论的思想方法和运算求解的能力.本小题满分12分. 解:的定义域是(0,+), 设,二次方程的判别式. ① 当.即时.对一切都有,此时在上是增函数. ② 当,即时.仅对有,对其余的都有,此时在上也是增函数. ③ 当.即时. 方程有两个不同的实根,,. + 0 0 + 单调递增 极大 单调递减 极小 单调递增 此时在上单调递增, 在是上单调递减, 在上单调递增. 点在椭圆上.直线与直线垂直.O为坐标原点.直线OP的倾斜角为.直线的倾斜角为. (I)证明: 点是椭圆与直线的唯一交点, (II)证明:构成等比数列. (20)本小题主要考查直线和椭圆的标准方程和参数方程.直线和曲线的几何性质.等比数列等基础知识.考查综合运用知识分析问题.解决问题的能力.本小题满分13分. 解:由得代入椭圆, 得. 将代入上式,得从而 因此,方程组有唯一解,即直线与椭圆有唯一交点P. 显然P是椭圆与的交点.若Q是椭圆与的交点.代入的方程.得 即故P与Q重合. 在第一象限内.由可得 椭圆在点P处的切线斜率 切线方程为即. 因此.就是椭圆在点P处的切线. 根据椭圆切线的性质.P是椭圆与直线的唯一交点. (II)的斜率为的斜率为 由此得构成等比数列. 首项为正数的数列满足 (I)证明:若为奇数.则对一切都是奇数, (II)若对一切都有.求的取值范围. (21)本小题主要考查数列.数学归纳法和不等式的有关知识.考查推理论证.抽象概括.运算求解和探究能力.考查学生是否具有审慎思维的习惯和一定的数学视野.本小题满分13分. 解:(I)已知是奇数.假设是奇数.其中为正整数. 则由递推关系得是奇数. 根据数学归纳法.对任何.都是奇数. 由知.当且仅当或. 另一方面.若则,若.则 根据数学归纳法. 综合所述.对一切都有的充要条件是或. 由得于是或. 因为所以所有的均大于0.因此与同号. 根据数学归纳法..与同号. 因此.对一切都有的充要条件是或. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分) 在ABC中，C-A=,  sinB=。www.7caiedu.cn      

    （I）求sinA的值；

     (II)设AC=，求△ABC的面积。

     

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    （本小题满分12分）

           在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC.

           （Ⅰ）求角A的大小；

           （Ⅱ）若sinB+sinC=,试判断△ABC的形状。

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    （2009安徽卷文）（本小题满分12分）

    在ABC中，C-A=，  sinB=。

    （I）求sinA的值；

     (II)设AC=，求ABC的面积。

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    （2009安徽卷文）（本小题满分12分）

    在ABC中，C-A=，  sinB=。

    （I）求sinA的值；

     (II)设AC=，求ABC的面积。

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    (本小题满分12分）

    在ABC中，C-A=，  sinB=。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    （I）求sinA的值；

     (II)设AC=，求ABC的面积。

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