利用奇偶性 例4 已知函数f(x)=ax5+bsinx+3,且f的值. 分析 f(x)的解析式含有两个参数a.b,却只有一个条件f(-3)=7,无法确定a.b的值,因此f(x)仍是抽象函数,但我们注意到g(x)=ax5+bsinx是奇函数,有g. 解 设g(x)=ax5+bsinx,显然g(x)是奇函数, ∵ f(-3)=7, ∴ f+3=7 g(3)=-4, ∴ f+3=-4+3=-1. 查看更多

 

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已知f(x)=+a是奇函数,求a的值及函数值域.

[分析] 本题是函数奇偶性与指数函数的结合,利用f(-x)=-f(x)恒成立,可求得a值.其值域可借助基本函数值域求得.

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