练习册

  • 练习册
  • 试题
    利用反证法 例12 已知函数f上是增函数,a,b∈R,若f.求证:a+b≥0. 证明 假设a+b<0,则a<-b,b<-a, ∵ 函数f上是增函数, ∴ f <f(-a), ∴ f+f(-b),这与已知矛盾, ∴ a+b<0不成立,即a+b≥0. 例13 设函数f(x)对定义域内任意实数都有ff(y)成立,求证:对定义域内任意x,都有f(x) >0. 证明 假设在定义域内存在x0,使f(x0)≤ 0, ∵ ∴ f(x0) >0,这与假设的f(x0)≤ 0矛盾, 所以假设不成立,故对定义域内任意x,都有f(x) >0. 以上我们利用抽象函数的特殊模型.函数性质.特殊方法等途径举例说明了求解抽象函数问题的一些策略.事实上处理这类问题时,常将几种解题策略综合使用,“多管齐下 方能游刃有余. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    3
    4
    D、
    2
    3

    查看答案和解析>>

    用反证法证明命题“若a，b，c都是正数，则a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（　　）

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=
    x2
    2
    与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：
    ①先产生两组0～1的均匀随机数，a=rand （　　），b=rand （　　）；
    ②做变换，令x=2a，y=2b；（3）产生N个点（x，y），并统计满足条件y＜
    x2
    2
    的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N1=332，则据此可估计S的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    为了检验某套眼睛保健操预防学生近视的作用，把500名做过该保健操的学生与另外500名未做该保健操的学生视力情况记录作比较，提出假设H0：“这套眼睛保健操不能起到预防近视的作用”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918．经查对临界值表知P（K2≥3.841）=0.05．对此，四名同学做出了以下的判断：
    P：有95%的把握认为“这种眼睛保健操能起到预防近视的作用”；
    q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近视；
    r：这种眼睛保健操预防近视的有效率为95%；
    s：这种眼睛保健操预防近视的有效率为5%，
    则下列结论中，正确结论的序号是（　　）
    ①p∧?q；   ②?p∧q；   ③（?p∧?q）∧（r∨s）；  ④（p∨?r）∧（?q∨s）．
    A、①③B、②④C、①④D、都不对

    查看答案和解析>>

    用反证法证明命题“
    		2
    +
    		3
    是无理数”时，假设正确的是（　　）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案