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    题目列表(包括答案和解析)

    记集合A={（x，y）|x2+y2≤4}和集合B={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2内的概率为（　　）
    A、
    1
    2π
    B、
    1
    π
    C、
    1
    4
    D、
    π-2
    4π

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    记事件A发生的概率为P（A），定义f（A）=lg[P（A）+
    1
    P(A)
    ]为事件A 发生的“测度”．现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是（　　）
    A、向上的点数为1
    B、向上的点数不大于2
    C、向上的点数为奇数
    D、向上的点数不小于3

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    记不等式组
    x≤1
    x-y+2≥
    x+y+1≥0
    0    表示的平面区域为M．
    （Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；
    （Ⅱ）若点（a，b）为平面区域M中任意一点，求直线y=ax+b的图象经过一、二、四象限的概率．

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    记事件A=“直线ax-by=0与圆（x-2）2+y2=1相交”．
    （Ⅰ）若将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a、b，求事件A发生的概率；
    （Ⅱ）若实数a、b满足(a-2)2+(b-
    		3
    )2＜1    ，求事件A发生的概率．

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    点P为圆O；x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）直线l经过定点（0，2）与曲线C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值．

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