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    4．复合函数:设 f(x)=2x-3.g(x)=x2+2.则称 f[g(x)] =2(x2+2)-3=2x2+1(或g[f(x)] =(2x-3)2+2=4x2-12x+11)为复合函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)是可导函数，求下列复合函数的导数：

    (1)y=f(lnx);

    (2)y=lnf(x)  (f(x)>0).

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    已知函数f(x)=ax+b
    		1+x2
    (x≥0)    的图象经过（0，1），且f(
    		3
    )=2-
    		3
    ．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）设命题p，f（m2-m）＜f（3m-4），命题q：函数g(x)=
    1
    3
    x3+
    m
    2
    x2+mx+1    在R上无极值，是否存在实数m满足复合命题p∧q为真命题？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．

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    函数和差积商的导数及复合函数的导数?

           (1)(u±v)′=　　　　　;?

           (2)(uv)′=　　　　　;?

           (3)()′=　　　　　;?

           (4)设函数u=φ(x)在点x处有导数ux′=φ′(x),函数y=在点x的对应点u处有导数yu′=,则复合函数y=f［φ(x)］在点x处有导数且yx′=　　　　　.

          

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    已知函数数学公式的图象经过（0，1），且数学公式．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）设命题p，f（m2-m）＜f（3m-4），命题q：函数数学公式在R上无极值，是否存在实数m满足复合命题p∧q为真命题？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．

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