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    不等式的证明题题型多变.证明思路多样.技巧性较强.加之又没有一劳永逸.放之四海而皆准的程序可循.所以不等式的证明是本章的难点. 攻克难点的关键是熟练掌握不等式的性质和基本不等式.并深刻理解和领会不等式证明中的数学转化思想. 在复习中应掌握证明不等式的常用思想方法:比较思想,综合思想,分析思想,放缩思想,反证思想,函数思想,换元思想,导数思想. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题

    若,则.

    证明:构造二次函数

    将展开得：

     

    对一切实数恒有，且抛物线的开口向上

    ，．

    （Ⅰ）类比猜想：

    若,则                             ．

    （在横线上填写你的猜想结论）

    （Ⅱ）证明你的猜想结论．

     

     

     

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    下列不等式的证明明过程：
    ①若a，b∈R，则 
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    b
    a
    •
    a
    b
    =2    ②若x，y∈R，则lgx+lgy≥2
    		xy
    ；
    ③若x∈R，则|x+
    4
    x
    |=|x|+
    4
    |x|
    ≥2
    		|x|•
    4
    |x|
    =4    ；
    ④若a，b∈R，ab＜0，则
    b
    a
    +
    a
    b
    =-(
    -b
    a
    +
    -a
    b
    )≤-2
    -b
    a
    •
    -a
    b
    =-2    ．
    其中正确的序号是
     
    ．

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    下列不等式的证明过程正确的是（　　）

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    下列不等式的证明过程正确的是 (　　)

    A．若，则   

    B．若，则

    C．若，则 

    D．若，则

     

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    下列不等式的证明过程正确的是(    )

    A.若a、b∈R,则=2

    B.若x、y是正实数,则lgx+lgy≥

    C.若x是负实数,则x+=4

    D.若a、b∈R且ab＜0,则=-2

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