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    复习指导用书p3练习一3 . p17 复习题 3 .4. 第3课 代数式 整式运算 溧阳市燕山中学 彭淑霞 复习教学目标: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习：
    已知
    		7
    =a，
    		70
    =b，用含a，b的代数式表示
    		4.9
    ．小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
    小豪：
    		4.9
    =
    49
    10
    =
    49×10
    10×10
    =
    490
    100
    =
    		7×70
    10
    =
    		7
    ×
    		70
    10
    =
    ab
    10
    ．
    小麦：
    		4.9
    =
    		49×0.1
    =7
    		0.1
    ．
    因为
    		0.1
    =
    1
    10
    =
    7
    70
    =
    		7
    		70
    =
    a
    b
    ，
    		4.9
    =7
    		0.1
    =
    7a
    b
    ．
    老师看罢，提出下面的问题：
    （1）两位同学的解法都正确吗？
    （2）请你再给出一种不同于二人的解法？

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    （2013•莒南县一模）【典型练习】如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（无需证明）
    【拓展变式】小明很顺利的完成了上面的练习后，又进一步对该命题进行了发散思维，把原命题中的一些条件进行了变换，得到了如下三个不同的命题：
    （1）如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．
    （2）如果两个三角形有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．
    （3）如果两个三角形有两条边和夹角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．
    【探索新知】小明对这三个命题，无法判断其命题的真假，于是他向老师求教．数学老师对命题（1）做出了一些指导，请你帮助小明完成下面的解答过程．
    已知：如图，AB=A′B′，AD=A′D′，AD是BC边上的中线，A′D′是B′C′边上的中线，求证：△ABC≌△A′B′C′，
    证明：如图，延长AD至E使AD=DE，连接BE，延长A′D′至E′使A′D′=D′E′，连接B′E′．
    【合作学习】对于命题（2）、（3），你能帮助小明判断命题的真假吗？如果是真命题，请给完整的证明，如果是假命题，在下面的空白处做出解答．（要求：画出图形，说明理由．）

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    老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习：
    已知数学公式=a，数学公式=b，用含a，b的代数式表示数学公式．小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
    小豪：数学公式=数学公式=数学公式=数学公式=数学公式．
    小麦：数学公式=数学公式．
    因为数学公式=数学公式，数学公式=数学公式=数学公式．
    老师看罢，提出下面的问题：
    （1）两位同学的解法都正确吗？
    （2）请你再给出一种不同于二人的解法？

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    在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM精英家教网=CN，AM、BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．
    （1）请你完成这道思考题；
    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，譬如：
    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？请你选择其中一个问题并画出图形，给出证明．

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    6、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）
    1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员共跑的路程为
    5500
    米．

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