例1有这样的一道题:“计算:的值.其中x=2006. 甲同学把 “ 错抄成“ .但他的计算结果也是正确的.你说这是怎么回事? 解原式=0 因为化简结果不含x.所以无论他抄什么值.结果都是正确的. 提炼:如果把x的值抄错.而不影响计算结果.这一类题的化简结果一定是一个常数.与x的取值无关, 如果把x的值抄成它的相反数.而不影响计算结果.这一类题的化简结果一定是一个常数或者是关于x偶次幂的代数式.与x的符号无关. 例2 化简 (1) (2)() 解 (1)原式= (2)原式= 提炼:(1) 解题时要注意分式的运算顺序.先乘除.再加减.有括号优先.其次能分解的多项式要分解因式.便于约分.结果一定要是最简分式. (2)对于分配律仍适用.但不能用分配律. 例3 已知:.求整式A.B. 分析:由于要求A.B.等式的左边是已知.右边是未知.可以从未知化到已知.故把等式作恒等变形.得到等式左右两边分母相同.所以分子也相同.转化为关于A.B的一个二元一次方程组.再求解. 解 A=1 B=2 提炼:本例是分式运算的逆向运用.两个代数式恒等.首先是化结构相同.其次是利用相同项的系数也相同求未知量. 例4 甲.乙两人进行百米赛跑.甲前半程的速度为m米/秒.后半程的速度为n米/秒,乙前半时的速度为m米/秒.后半时的速度为n米/秒.问:谁先到达终点? 分析:本题首先要用m.n的代数式表示甲.乙两人到达终点的时间t1.t2.比较t1.t2的大小.可以转化为t1-t2与0比较解见复习指导用书第16页提炼:(1)比较两个代数式A.B的值的大小.通常可用作差的方法.当A-B﹥0.则A﹥B,当A-B=0.则A=B,当A-B﹤0.则A﹤B. (2)由于本例中没有指明m.n的大小.所以要分m=n与m≠n两种情况讨论. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

有这样的一道题：“计算：的值，其中x=2012。”甲同学把“x=2012”错抄成“x=-2012”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？