直角三角形斜边上的中线和面积分别是5 cm .20 cm2.则它的斜边上的高是 ( ) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.2 Ⅱ.[尝试] 例1:已知.在△ABC中.AB=AC.点M.N在BC上.且AM=AN.请你用最简便的方法说明BM=CN . 分析:作底边上的高.灵活运用“三线合一性质证明:略提炼:究竟作角平分线还是作高或中线.要依具体问题. 例2.已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF,求证:AB=AC (提示:先用“HL 证△BDE≌△DFC,然后运用“等角对等边得证) 证明:略提炼:在直角三角形中会灵活运用“HL 定理例3:如图.已知在△ABC中.AD.CE是高.且AE=3.BE=2.CE=4.在不添加任何辅助线和字母的条件下.你能得到哪些正确结论?(分别从边.角.三角形相似三个角度去思考) 分析:首先从高和一些线段的长的角度去思考.由直角三角形中的边联想到运用勾股定理求出AC.AD.BC.DE.然后利用等腰三角形.直角三角形.三角形相似等有关知识逐步得到结论. 解:①AB=AC.②BD=CD=DE.③AD=BC.④∠ABC=∠ACB=∠BED.⑤∠BDE∠=BAC. ⑥∠BAD=∠CAD=∠BCE=∠CED.⑦∠ACE=∠ADE.⑧∠ACD+∠ AED=180°. ∠BAC+∠CDE=180°.⑨△BAD≌△CAD.⑩△BAD∽△BCE.⑾△CAD∽△BCE.⑿△BDE∽△BAC 提炼:注意仔细分析已知条件.思考哪些已知条件组合在一起可以产生新的结论及可能产生的新的结论. 例4:如图.在四边形ABCD中.AB=AD=4.∠A=60°.∠D=150°,CB⊥AB.已知四边形ABCD的周长为16.求S四边形ABCD 分析:不规则图形往往转化为规则图形.若连接BD后.由AB=AD=4.∠A=60°容易判断△BAD是等边三角形.并且得到△BDC是含30°角的直角三角形.那么S四边形ABCD=S △ABD+S△CBD.根据已知条件可算到CD+BC=8.然后根据2CD=BC可求出CD,BC. 解: 连接BD.则△BAD为等边三角形.∴AD= BD=4.∠ADB=60°.CD+BC=8 又∠ADC=150°.∴∠BDC=90°,∠DBC=30° 在Rt△BDC中可求得CD=,BC=,BD=BC*cos30°= ∴S四边形ABCD= S △ABD+S△CBD=×4×2+×4×=4+= 提炼:运用“转化的数学思想将不规则图形转化为规则图形.注意在等边三角形和直角三角形中运用其性质灵活求解三角形的边长. 变式: 在四边形ABCD中.AB=AD=4.∠A=60°.∠D=150°,四边形ABCD的周长为16.又该如何求 S四边形ABCD? 分析:注意在直角三角形中常用勾股定理建立方程求边长. 如:设CD=x.则BC=16-4-4-x=8-x 在BDC中.有BC2=BD2+DC2.即(8-x)2=x2+42.解得x=3.∴CD=3,BC=5.(略) Ⅲ.[小结] 【查看更多】

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直角三角形斜边上的中线和面积分别是5cm、，则它的斜边上的高是________cm．