已知：梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC＝40°，点M为AD中点，连接BM并延长BM至点E，使ME＝BM，作CF//DE交AD延长线于点F．

(1)求证：四边形CDEF是平行四边形

(2)在其它条件不变的情况下，适当改变∠BCD的大小，请你探究四边形CDEF为矩形、菱形、正方形的可能性，如果有可能是矩形、菱形、正方形，则指出此时∠BCD的度数；若不可能，则说明理由．