已知P是双曲线的右支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：

①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；

②若|PF₁|=e|PF₂|，则e的最大值为；

③△PF₁F₂的内切圆的圆心横坐标为a；

④若直线PF₁的斜率为k，则

其中正确命题的序号是                  。

已知P是双曲线的右支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：

①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；

②若|PF₁|=e|PF₂|，则e的最大值为；

③△PF₁F₂的内切圆的圆心横坐标为a；

④若直线PF₁的斜率为k，则

其中正确命题的序号是                  。

（07年石景山一模文）已知P是双曲线的右支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：

       ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；

       ②若|PF₁|=e|PF₂|，则e的最大值为；

       ③△PF₁F₂的内切圆的圆心横坐标为a；

       ④若直线PF₁的斜率为k，则

    其中正确命题的序号是                  。

 [选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

A． 选修4-1：几何证明选讲

AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。

B． 选修4-2：矩阵与变换

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面积是△ABC面积的2倍，求k的值。

C． 选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。

D． 选修4-5：不等式选讲

设a、b是非负实数，求证：。

[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。