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    8． 已知椭圆C经过点A,两个焦点为. ( 1)求椭圆C的方程, (2 )E.F是椭圆C上的两个动点.如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数.证明直线 EF的斜率为定值．并求出这个定值． (1)解:由题意.可设椭圆方程为. ∵A在椭圆上.∴.解得. ∴椭圆C的方程为----------------4分. (2)设AE的方程为:.代入得: . 设E.F.∵点A在椭圆上.∴. 又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数.在上式以代.可得 ∴直线EF的斜率. 即直线EF的斜率为定值.-------------------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•辽宁）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（　　）

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    （2010•辽宁模拟）从某高中人校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示．
    （1）请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据，并在所给的坐标系中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
    （2）按身高分层抽样，现已抽取20人参加某项活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．

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    （辽宁卷理18）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

    周销售量

    2

    3

    4

    频数

    20

    50

    30

    （Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

    （Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）．若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求的分布列和数学期望．

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    （辽宁卷文18）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

    周销售量

    2

    3

    4

    频数

    20

    50

    30

    （Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

    （Ⅱ）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求

    （ⅰ）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；

    （ⅱ）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率．

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    （辽宁卷文18）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

    周销售量

    2

    3

    4

    频数

    20

    50

    30

    （Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

    （Ⅱ）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求

    （ⅰ）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；

    （ⅱ）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率．

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