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    线段的定比分点 (1)定义:设P1.P2是直线上的两点.点P是上不同于P1P2的任意一点.则存在唯一实数.使.叫做P分所成的比 (2)设P1()..且 则 时.P为线段的的中点.则 (3)的重心坐标公式 ..重心G() 则或 常见题型: ① 求有向线段的比 ② 证明三点共线 ③ 求的角平分线长 ④ 求的内心 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列命题:

    ①点P为的外分点,P分所成的比λ的取值范围是(-∞,0);

    ②线段AB的一个靠近A点的三等分点分所成的比是;

    ③的定比分点P不能与P2重合,但可以与P1重合;

    ④点(x1,y1)关于坐标原点的对称点为(-y1,-x1);

    ⑤若D、E、F三点分别是△ABC三边上的中点,则△DEF与△ABC有相同的重心.

    其中正确命题的序号是____________.

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    线与角是几何中两种基本的量，因而可以取线段的类比源．如图，设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果点P(x，y)分线段P1P2之比为λ＝，则由定比分点坐标公式可得点P的坐标为x＝，y＝．

    在下图中，设∠xOA＝α，∠xOB＝β，若λ＝，则有类比猜想∠xOP＝________．

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