115.[2010·巢湖市第一学期期末质检]已知椭圆的中心在原点.焦点在轴的非负半轴上.点到短轴端点的距离是4.椭圆上的点到焦点距离的最大值是6. (Ⅰ)求椭圆的标准方程和离心率, (Ⅱ)若为焦点关于直线的对称点.动点满足.问是否存在一个定点.使到点的距离为定值?若存在.求出点的坐标及此定值,若不存在.请说明理由. 解:(Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为.由已知得 . 所以椭圆的标准方程为. 离心率 (Ⅱ),设由得 化简得.即 故存在一个定点.使到点的距离为定值.其定值为 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(08年巢湖市质检二) 函数的图象经过原点,且它的导函数的图象是如图所示的一条直线,则的图象不经过  (   )

A.第一象限                 B.第二象限

   C.第三象限                 D.第四象限

 

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(08年巢湖市质检二)(14分)设函数.

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)若当时,设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为,求的取值范围;

 (Ⅲ)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围。

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(08年巢湖市质检二)(14分)对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中

.

(Ⅰ)若数列的通项公式,求的通项公式;

(Ⅱ)若数列的首项是1,且满足.

①设,求数列的通项公式;

②求的前n项和.

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(08年巢湖市质检二)(12分)若函数的图象与直线相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若点图象的对称中心,且,求点的坐标。

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(08年巢湖市质检二理) (13分)已知点R(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上 ,且满足.

(Ⅰ)⑴当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程;

(Ⅱ)设为轨迹C上两点,且,N(1,0),求实数,使,且.

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