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    设函数. (1)求的单调区间; (2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数. 解 (1)函数的定义域为. 1分 由得; 2分 由得, 3分 则增区间为,减区间为. 4分 (2)令得,由(1)知在上递减,在上递增, 6分 由,且, 8分 时, 的最大值为,故时,不等式恒成立. 9分 (3)方程即.记,则 .由得;由得. 所以g(x)在[0,1]上递减.在[1.2]上递增. 而g=3-2ln3.∴g 10分 所以.当a＞1时.方程无解, 当3-2ln3＜a≤1时.方程有一个解. 当2-2ln2＜a≤a≤3-2ln3时.方程有两个解, 当a=2-2ln2时.方程有一个解, 当a＜2-2ln2时.方程无解. 13分 字上所述.a时.方程无解, 或a=2-2ln2时.方程有唯一解, 时.方程有两个不等的解. 14分 2007-2008年联考题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为(   )  A. 6           B. 2            C.               D.            

     

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    （2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为           

    A. 6                   B. 2                   C.                D.              

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    2010年8月15日，为悼念甘肃舟曲特大山洪泥石流遇难同胞，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落到离杆顶约占全杆三分之一处．能正确反映这一过程中，国旗高度h（米）与升旗时间t（秒）的函数关系的大致图是（　　）

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    （2009•奉贤区一模）直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2，D是B1C1的中点，求点C与平面A1BD的距离．

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    （2012•宿州三模）某校一研究性学习小组对宿州市工薪阶层关于“楼市限购令”态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表：
    月收入（单位：百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 8 12 5 3 1
    （Ⅰ）完成下面的月收入频率分布直方图及2×2列联表：
      月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计
    赞成 a=
    4
    4
    		 c=
    29
    29
    33
    33
    不赞成 b=
    6
    6
    		 d=
    11
    11
    17
    17
     
    合计
    10
    10
    40
    40
    50
    50
     
    （Ⅱ）若从月收入（单位：百元）在[15，25）和[65，75）内的被调查者中各随机选取1人进行跟踪调查，求选中的2人中至少有1人赞成“楼市限购令”的概率．

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