题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截面而得到的,其中
. 求点
到平面
的距离.![]()
(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形
为底面的棱柱被平面
所截而得,已知
平面
,
,
,
,
为
的中点,
面
.
(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)求证:面
面
;
(Ⅲ)求平面
与平面
相交所成锐角二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)
某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4 200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,造价为80元/m2.
(1)设总造价为S元,AD长为
m,试建立S与x的函数关系;
(2)当x为何值时,S最小?并求这个最小值.
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(本小题满分12分)如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截面而得到的,其中
. 求点
到平面
的距离.
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(本小题满分12分)
如图所示的几何体是由以正三角形
为底面的直棱柱
被平面
所截而得.
,
为
的中点.
(Ⅰ)当
时,求平面
与平面
的夹角的余弦值;
(Ⅱ)当
为何值时,在棱
上存在点
,使
平面
?
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