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    4．椭圆的准线方程 对于.左准线,右准线. 对于.下准线,上准线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为4，A，B分别是椭圆的左右顶点．

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程；

    (Ⅱ)若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1·k2为定值；

    (Ⅲ)设C(x，y)(0＜x＜a)为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S(x)，设f(x)＝，求函数f(x)的最大值．

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    设椭圆右焦点为，它与直线相交于、两点，与轴的交点到椭圆左准线的距离为，若椭圆的焦距是与的等差中项.

    ⑴求椭圆离心率；

    ⑵设点与点关于原点对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且求椭圆的方程.

     

     

     

     

     

     

     

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    已知椭圆C：，两直线l1：x=-，l2：x=，直线l1为抛物线E：y2=16x的准线，直线l：x+2y-4=0与椭圆相切。
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)如果椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于P，Q两点，直线AP，AQ与直线l2分别交于N，M两点，求证：四边形MNPQ的对角线的交点是定点。

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    已知F1、F2分别为椭圆的左、右两个焦点，又知椭圆中心O点关于直线m∶y＝2x＋5的对称点恰好在椭圆C的左准线l上．

    (Ⅰ)求左准线l的方程；

    (Ⅱ)若直线m∶y＝2x＋5与椭圆C交于两点P1、P2，且成等差数列，求椭圆C的方程．

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    已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，右焦点F到其左顶点A的距离为3，到右顶点B的距离为1．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）P是椭圆C上不同于A，B的任意一点，直线AP，BP分别与直线x=3相交于点M，N，直线BM与椭圆C相交于异于点B的另一点Q．
    （i）求
    FM
    •
    FN
    的值；
    （ii）求证：A，Q，N三点共线．

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