质量相等的木块A、B间夹有一小块炸药，放在一段粗糙程度相同的水平地面上。让A、B以速度v0一起从O点滑出，到达P点后速度变为，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续水平前进。如果仍让A、B以速度v0一起从O点滑出，当A、B停止运动时立即让炸药爆炸，则木块A最终静止在Q点(图中未标出)。已知O、P两点间的距离为s，炸药的质量可以忽略不计，爆炸时间很短可以忽略不计，爆炸释放的化学能全部转化为木块的动能，求木块A从O运动到Q所用的时间。

如图所示，质量为M=2kg的足够长的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一质量为m=3kg可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。4s后物块和木板达到4m/s的速度并减速，12s末两者同时静止。求物块的初速度并在图中画出物块和木板的v—t图象。

如图所示，水平地面上静止放着质量为M，长度为L的厚木板A，A板的右端放有质量为m的物块B（可视为质点）在它们的右端的半截墙上固定着水平放置的弹簧，水平地面P点右侧光滑，左侧粗糙，A与B之间的动摩擦因数为μ，A与P点左侧地面间的动摩擦因数为2μ，让A、B以初速度v₀向右匀速运动，B会压缩弹簧，当A的速度减小为零时，B恰好在A的中央处。弹簧将A、B向左弹开的过程中A、B始终具有相同的速度，A、B在P点左侧做匀减速运动，B最后恰好停在A的左端处。问：
（1）若v₀已知，则弹簧被压缩后的最大弹性势能多大？
（2）试确定v₀和板长L应满足的关系式。