线段的定比分点:设点P是直线PP上异于P.P的任意一点.若存在一个实数 .使PP=PP.叫做点P分有向线段所成的比.P点叫做有向线段的以定比为的定比分点.当P点在线段 PP上时.>0.当P点在线段 PP的延长线上时.<-1.当P点在线段PP的延长线上时 -1<<0. 若点P分有向线段所成的比为.则点P分有向线段所成的比为 定比分点的坐标公式: 设 在使用定比分点的坐标公式时.应明确(x,y), (x,y), (x,y)的意义.即分别为分点.起点.终点的坐标.一般在计算中应根据题设.自行确定起点.分点和终点并根据这些点确定对应的定比. 当=1时.就得到PP的中点公式: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出下列命题:

①点P为的外分点,P分所成的比λ的取值范围是(-∞,0);

②线段AB的一个靠近A点的三等分点分所成的比是;

的定比分点P不能与P2重合,但可以与P1重合;

④点(x1,y1)关于坐标原点的对称点为(-y1,-x1);

⑤若D、E、F三点分别是△ABC三边上的中点,则△DEF与△ABC有相同的重心.

其中正确命题的序号是____________.

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      (1)定比分点公式:设点P分所成的比为λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),则x=       ,y=       .?

       (2)对λ的讨论:?

       ①点P在上(但不与B重合)时,λ     .特别地,当λ=0时,P与A      ;λ=1时,P是      ,得      坐标公式:x=      , y=       .?

       ②点P在的延长线上时,λ        .?

       ③点P在的延长线(即的反向延长线)上时,         .?

       (3)三角形重心坐标公式:△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),重心G(x,y),则有x=       ,y=       .

      

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已知M(-10)N(56)P(34)P的定比分点,则l的值是( )

A     B3      C     D2

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已知M(-10)N(56)P(34)P的定比分点,则l的值是( )

A     B3      C     D2

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已知(-1,-6)与(3,0),点P(5,y)为的定比分点,则y=________.

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