练习册

  • 练习册
  • 试题
    参数方程与普通方程的区别与联系: 在求曲线的方程时.一般地需要建立曲线上动点P(x.y)的坐标x.y之间满足的等量关系F(x.y)＝0.这样得到的方程F(x.y)＝0就是曲线的普通方程,而有时要想得到联系x.y的方程F(x.y)＝0是比较困难的.于是可以通过引入某个中间变量t.使之与曲线上动点P的坐标x.y间接地联系起来.此时可得到方程组 显然.参数方程与普通方程的最明显的区别是其方程形式上的区别.更大的区别是普通方程反映了曲线上任一点坐标x.y的直接关系.而参数方程则反映了x.y的间接关系. 尽管参数方程与普通方程有很大的区别.但他们之间又有着密切的联系.这种联系表现在两方面:(1)这两种方程都是同一曲线的不同的代数表现形式.是同一事物的两个方面,(2)这两种方程之间可以进行互化.通过消参可以把参数方程化为普通方程.而通过引入参数.也可把普通方程化为参数方程.需要注意的是.在将两种方程互化的过程中.要注意两种方程等价性.即注意参数的取值范围对x.y的取值范围的影响. 实质上.参数的思想方法就是在运动变化的哲学思想指导下的函数的思想方法.因此也可认为引入参数就是引入函数的自变量.参数法在求曲线的轨迹方程.以及研究某些最值问题时是一种常用的甚至是简捷的解题方法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•吉林二模）选修4-4：坐标系与参数方程选讲
    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数），在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

    查看答案和解析>>

    已知直线l的参数方程为
    x=
    		3
    +
    1
    2
    t
    y=2+
    		3
    2
    t
    （t为参数），曲线C的参数方程为
    x=4cosθ
    y=4sinθ
    (θ为参数).
    （Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）若直线l与线C交于A、B两点，求线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
    x=4cosθ
    y=3sinθ
    (θ    为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ+6sinθ-8cosθ=0（ρ≥0）．
    （I）化曲线C1的参数方程为普通方程，化曲线C2的极坐标方程为直角坐标方程；
    （II）直线l：
    x=2+t
    y=-
    3
    2
    +λt
    (t    为参数）过曲线C1与y轴负半轴的交点，求直线l平行且与曲线C2相切的直线方程．

    查看答案和解析>>

    （选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知直线l的参数方程（t为参数），圆C的极坐标方程：ρ+2sinθ=0．
    （1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）在圆C上求一点P，使得点P到直线l的距离最小．

    查看答案和解析>>

    （选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知直线l的参数方程数学公式（t为参数），圆C的极坐标方程：ρ+2sinθ=0．
    （1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）在圆C上求一点P，使得点P到直线l的距离最小．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案