. 其中等号当且仅当时成立. 几何意义:设.为平面上以原点O为起点的两个非零向量.它们的终点分别为A().B().那么它们的数量积为. 而.. 所以柯西不等式的几何意义就是:. 其中等号当且仅当两个向量方向相同或相反时成立.2.定理2:设.为平面上的两个向量.则.其中等号当且仅当两个向量方向相同或相反时成立. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)一般地,用pq分别表示原命题的条件和结论,用分别表示pq的否定,于是四种命题的形式就是:?

原命题:若pq(p q);?

否命题:若          (     );?

逆命题:若          (     );?

逆否命题:若          (     ).?

(2)四种命题的关系?

  ?

注意:①一个命题和它的逆否命题同真假,而与它的其他三个命题的真假无此规律.?

②要严格区别命题的否定与否命题之间的差别.?

对一个命题进行否定,就要对正面叙述的词语进行否定,而否命题既否定条件又否定结论.例如,原命题“若∠A=∠B,则a=b”的否定形式为“若∠A=∠B,则ab”,而其否命题则为“若∠A≠∠B,则ab”.?

(3)反证法?

①定义:          .?

②使用反证法的条件.?

(ⅰ)直接证困难较大时;?

(ⅱ)当待证命题的结论中出现“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很强的条件时.?

③一般步骤:?

(ⅰ)          ;?

(ⅱ)          .

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函数)的最小正周期是,若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则的值为                                      (  )

    A.         B.          C.       D.

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是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意∈[a,b],都有成立,则称在[a,b]上是“亲密函数”,区间[a,b]称为“亲密区间”.若在[a,b]上是“亲密函数”,则其“亲密区间”可以是

(A)[0,2]                       (B)[0,1]                    

  (C)[1,2]                       (D)[-1,0]

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是一个三次函数,为其导函数,如图所示是函数的图像的一部分,则的极大值与极小值分别为                                                   (  )

    A.     B.    

    C.    D.

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(2006潍坊模拟)根据两类不同事物之间具有类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的推理,叫做类比推理.请用类比推理完成下表:

                       
  

平面      

  
  

空间      

  
  

三角形两边之和大于第三边      

  
  

四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积      

  
  

三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的二分之一      

  
  

三棱锥的体积等于任一底面的面积与这底面上的高的乘积的三分之一      

  
  

三角形的面积等于其内切圆的半径与三角形周长乘积的二分之一      

  
  

       

  

 

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