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    2．基本不等式:(a,b≥0) ①探索并了解基本不等式的证明过程, ②会用基本不等式解决简单的最大(小)问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知基本不等式：≥(a、b都是正实数，当且仅当a＝b时等号成立)可以推广到n个正实数的情况，即对于n个正实数a1，a2，a3，…，an，有≥(当且仅当a1＝a2＝a3＝…＝an时，取等号)．

    同理，当a、b都是正实数时，(a＋b)(＋)≥2ab·2·＝4，可以推导出结论：对于n个正实数a1，a2，a3，…，an有(a1＋a2＋a3)(＋＋)≥________；(a1＋a2＋a3＋a4)(＋＋＋)≥________；(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)≥________；

    如果对于n个同号实数a1，a2，a3，…，an(同正或者同负)，那么，根据上述结论，(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)的取值范围是________．

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    （2006•宝山区二模）给出函数f(x)=
    		x2+4
    +tx    （x∈R）．
    （1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
    （2）当t=
    1
    2
    时，可以将f（x）化成f(x)=a(
    		x2+4
    +x)+b(
    		x2+4
    -x)    的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
    （3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
    		g(x)
    +h(x)    ，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．

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    下列结论中，错用基本不等式做依据的是（　　）
    A、a，b均为负数，则
    2a
    b
    +
    b
    2a
    ≥2
    B、
    x2+2
    		x2+1
    ≥2
    C、sinx+
    4
    sinx
    ≥4
    D、a∈R+，(3-a)(1-
    3
    a
    )≤0

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     下列结论中，错用基本不等式做依据的是           （    ）

        A．a，b均为负数，则 B．

        C．  D．

     

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    （本小题考查基本不等式的应用）已知，

    则的最小值是  

    A.2   B.    C.4   D.5

     

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