根据下列表格中的数据.可以断定方程的一个根所在的区间是． -1 0 1 2 3 0．37 1 2．72 7．39 20．09 1 2 3 4 5 【查看更多】

某研究性学习小组研究函数f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b为常数）的性质：
（Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：

x	-1	-0.72	-0.44	-0.16	0.12	0.4
y的近似值	4.00	1.15	0.02	-0.14	0.11	0.08

请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
（i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
（ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
（Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．

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2004年雅典奥运会上，中国射击运动员王义夫在决赛中以0.2环的微弱优势战胜了俄罗斯运动员内斯特鲁耶夫，摘取该项目的金牌.下表是两人在参赛前训练中击中10环的次数统计：

射击次数n	10	20	50	100	200	500
王义夫击中10环的次数	9	17	44	92	179	450
击中10环的概率

射击次数n	10	20	50	100	200	500
内斯特鲁耶夫击中10环的次数	8	19	44	93	177	453
击中10环的概率

请根据以上表格中的数据回答下列问题：

(1)分别计算出两位运动员击中10环的频率；

(2)根据(1)中计算的结果预测两位运动员在奥运会上每次击中10环的概率.

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某研究性学习小组研究函数f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b为常数）的性质：
（Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：
x -1 -0.72 -0.44 -0.16 0.12 0.4
y的近似值 4.00 1.15 0.02 -0.14 0.11 0.08
请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
（i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
（ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
（Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．

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某研究性学习小组研究函数f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b为常数）的性质：
（Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：

x	-1	-0.72	-0.44	-0.16	0.12	0.4
y的近似值	4.00	1.15	0.02	-0.14	0.11	0.08

请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
（i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
（ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
（Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．

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2004年雅典奥运会上，中国射击运动员王义夫在决赛中以0.2环的微弱优势战胜了俄罗斯运动员内斯特鲁耶夫，摘得该项射击运动的金牌．下表是两人在参赛前训练中击中8环以上的次数统计：

请根据以上表格中的数据回答下列问题：

(1)分别计算出两位运动员击中8环以上的频率；

(2)根据(1)中计算的结果预测两位运动员在奥运会上每次击中8环以上的概率．

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