动能定理 ⑴动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化.(这里的合外力指物体受到的所有外力的合力.包括重力).表达式为W=ΔEK 动能定理也可以表述为:外力对物体做的总功等于物体动能的变化.实际应用时.后一种表述比较好操作.不必求合力.特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下.只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来.就可以得到总功. 和动量定理一样.动能定理也建立起过程量间的联系.这样.无论求合外力做的功还是求物体动能的变化.就都有了两个可供选择的途径.和动量定理不同的是:功和动能都是标量.动能定理表达式是一个标量式.不能在某一个方向上应用动能定理. ⑵注意:①不管是否恒力做功.也不管是否做直线运动.该定理都成立, ②对变力做功.应用动能定理要更方便.更迅捷. ③动能为标量.但ΔEk=Ek2-Ek1仍有正负.分别表动能的增减. ⑶应用动能定理解题的步骤 ①确定研究对象和研究过程.和动量定理不同.动能定理的研究对象只能是单个物体.如果是系统.那么系统内的物体间不能有相对运动.(原因是:系统内所有内力的总冲量一定是零.而系统内所有内力做的总功不一定是零). ②对研究对象进行受力分析.(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析.含重力). ③写出该过程中合外力做的功.或分别写出各个力做的功.如果研究过程中物体受力情况有变化.要分别写出该力在各个阶段做的功. ④写出物体的初.末动能. ⑤按照动能定理列式求解. 例题:如图所示.斜面倾角为α.长为L.AB段光滑.BC段粗糙.且BC=2 AB.质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑.到达C端时速度刚好减小到零.求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ. 解析:以木块为对象.在下滑全过程中用动能定理:重力做的功为mgLsinα.摩擦力做的功为.支持力不做功.初.末动能均为零. mgLsinα=0. 从本例题可以看出.由于用动能定理列方程时不牵扯过程中不同阶段的加速度.所以比用牛顿定律和运动学方程解题简洁得多. 例题:将小球以初速度v0竖直上抛.在不计空气阻力的理想状况下.小球将上升到某一最大高度.由于有空气阻力.小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%.设空气阻力大小恒定.求小球落回抛出点时的速度大小v. 解析:有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动能定理: 和.可得H=v02/2g. 再以小球为对象.在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理.全过程重力做的功为零.所以有:.解得 从本题可以看出:根据题意灵活地选取研究过程可以使问题变得简单.有时取全过程简单,有时则取某一阶段简单.原则是尽量使做功的力减少.各个力的功计算方便,或使初.末动能等于零. 例题: 质量为M的木块放在水平台面上.台面比水平地面高出h=0.20m.木块离台的右端L=1.7m.质量为m=0.10M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块.并以v=90m/s的速度水平射出.木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6m.求木块与台面间的动摩擦因数为μ. 解析:本题的物理过程可以分为三个阶段.在其中两个阶段中有机械能损失:子弹射穿木块阶段和木块在台面上滑行阶段.所以本题必须分三个阶段列方程: 子弹射穿木块阶段.对系统用动量守恒.设木块末速度为v1.mv0= mv+Mv1--① 木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理.设木块离开台面时的速度为v2. 有:--② 木块离开台面后的平抛阶段.--③ 由①.②.③可得μ=0.50 从本题应引起注意的是:凡是有机械能损失的过程.都应该分段处理. 从本题还应引起注意的是:不要对系统用动能定理.在子弹穿过木块阶段.子弹和木块间的一对摩擦力做的总功为负功.如果对系统在全过程用动能定理.就会把这个负功漏掉. 例题:如图所示.小球以大小为v0的初速度由A端向右运动.到B端时的速度减小为vB,若以同样大小的初速度由B端向左运动.到A端时的速度减小为vA.已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道.比较vA .vB的大小.结论是 A.vA>vB B.vA=vB C.vA<vB D.无法确定 解析:小球向右通过凹槽C时的速率比向左通过凹槽C时的速率大.由向心力方程可知.对应的弹力N一定大.滑动摩擦力也大.克服阻力做的功多,又小球向右通过凸起D时的速率比向左通过凸起D时的速率小.由向心力方程可知.对应的弹力N一定大.滑动摩擦力也大.克服阻力做的功多.所以小球向右运动全过程克服阻力做功多.动能损失多.末动能小.选A. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系,方案如图所示.
(1)为消除摩擦力对实验的影响,可以使木板适当倾斜以平衡摩擦阻力,则在不挂钩码的情况下,下面操作正确的是
D
D

A.未连接纸带前,放开小车,小车能由静止开始沿木板下滑
B.未连接纸带前,轻碰小车,小车能匀速稳定下滑
C.放开拖着纸带的小车,小车能由静止开始沿木板下滑
D.放开拖着纸带的小车,轻碰小车,小车能匀速稳定下滑
(2)平衡摩擦力后,他想用钩码的重力表示小车受到的合外力,则实验中应满足:
钩码的质量远远小于小车的质量
钩码的质量远远小于小车的质量

(3)该同学在一条比较理想的纸带上,从点迹清晰的某点开始记为O点,顺次选取5个点,分别测量这5个点到O点之间的距离x,计算出它们与O点之间的速度平方差v2=v2-
v
2
0
,然后在坐标纸上建立△v2-x坐标系,并根据上述数据进行如图所示的描点,请画出△v2-x变化图象.
(4)若测出小车质量为0.2kg,悬挂钩码质量为0.026kg,g=10m/s2,由△v2-x变化图象,取x=6.00cm,小车动能增量为
0.0150
0.0150
J,恒力做功为
0.0153
0.0153
J,在误差允许范围内可认为二者相等.(保留三位有效数字)

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某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系,方案如图所示.

       (1)为消除摩擦力对实验的影响,可以使木板适当倾斜以平衡摩擦阻力,则在不挂钩码的情况下,下面操作正确的是        

       A.未连接纸带前,放开小车,小车能由静止开始沿木板下滑

       B.未连接纸带前,轻碰小车,小车能匀速稳定下滑

       C.放开拖着纸带的小车,小车能由静止开始沿木板下滑

       D.放开拖着纸带的小车,轻碰小车,小车能匀速稳定下滑

       (2)平衡摩擦力后,他想用钩码的重力表示小车受到的合外力,则实验中应满足:                    

(3)该同学在一条比较理想的纸带上,从点迹清晰的某点开始记为O点,顺次选取5个点,分别测量这5个点到O点之间的距离x,计算出它们与O点之间的速度平方差,然后在坐标纸上建立坐标系,并根据上述数据进行如图所示的描点,请画出变化图像。

(4) 若测出小车质量为0.2kg,悬挂钩码质量为0.026kg,g=10m/s2,由变化图像,取x=6.00cm,小车动能增量为           J,恒力做功为           J,在误差允许范围内可认为二者相等。(保留三位有效数字)

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某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系,方案如图所示.

       (1)为消除摩擦力对实验的影响,可以使木板适当倾斜以平衡摩擦阻力,则在不挂钩码的情况下,下面操作正确的是        

       A.未连接纸带前,放开小车,小车能由静止开始

沿木板下滑

       B.未连接纸带前,轻碰小车,小车能匀速稳定下滑

       C.放开拖着纸带的小车,小车能由静止开始沿木板下滑

       D.放开拖着纸带的小车,轻碰小车,小车能匀速稳定下滑

       (2)平衡摩擦力后,他想用钩码的重力表示小车受到的合外力,

       则实验中应满足:                    

(3)该同学在一条比较理想的纸带上,从点迹清晰的某点开始记为O点,顺次选取5个点,分别测量这5个点到O点之间的距离x,计算出它们与O点之间的速度平方差,然后在坐标纸上建立坐标系,并根据上述数据进行如图所示的描点,请画出变化图像。

(4) 若测出小车质量为0.2kg,悬挂钩码质量为0.026kg,g=10m/s2,由变化图像,取x=6.00cm,小车动能增量为           J,恒力做功为           J,在误差允许范围内可认为二者相等。(保留三位有效数字)

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某同学用如图所示的实验装置探究功与速度变化的关系.实验步骤如下:

a.安装好实验器材.
b.接通电源后,让拖着纸带的小车在橡皮筋的作用下沿平板斜面向下弹出,沿木板滑行.在纸带上选择合适的点距确定小车的速度v1
c、换用2条、3条…同样的橡皮筋重复几次(每次都从同一初始位置释放小车),分别求出小车的速度v1、v2….
d.通过测量和计算,该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动.
结合上述实验步骤,请你完成下列任务:
①实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有
A
A
C
C
.(填选项代号)
A、电压合适的50Hz的交流电源    B、电压可调的直流电源
C、刻度尺      D、秒表       E、天平       F、重锤
②小车运动中会受到阻力,这会对实验带来一定的影响,为了减小这些影响,你认为可以采取的办法是:
平衡摩擦力
平衡摩擦力

③图示为某次实验所获得的打点纸带,你认为应该选用图中A、B、C、D、E哪个点的速度最能符合实验要求
C
C

④表记录了一次实验得到的橡皮筋条数与小车速度的关系.请你根据表中的数据通过W-x (x坐标自行决定)图线分析小车从静止出发后橡皮筋弹力对小车做的功与小车速度变化的关系.(要求简述理由)
实验次数 橡皮筋根数 速度(m/s)
1 1 1.00
2 2 1.40
3 3 1.75
4 4 2.00
5 5 2.20
6 6 2.48

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某课外兴趣小组在研究“恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中使用了如右图所示的实验装置:

(1)该小组同学实验时在安装正确,操作规范的前提下(已平衡摩擦力),用钩码的重力表示小车受到的合外力,为减小由此带来的系统误差,钩码的质量m和小车的总质量M之间需满足的条件是:M    ▲    m;

(2)实验时,小车由静止开始释放,已知释放时钩码底端离地高度为H,现测出的物理量还有:小车由静止开始起发生的位移s(s<H)、小车发生位移s时的速度大小为v,钩码的质量为m,小车的总质量为M,设重力加速度为g,则实际测量出的合外力的功mgs将     (选填“大于”、 “小于”或“等于”)小车动能的变化;若用该实验装置验证系统机械能守恒定律,即需验证关系式       ▲      成立;

(3)在上述实验中打点计时器使用的交流电频率为50Hz,实验中某段纸带的打点记录如图所示,则小车运动的加速度大小为     m/s2(保留3位有效数字).

 

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