在△ABC中，已知B＝45°,D是BC边上的一点，AD＝10,AC＝14,DC＝6，

求⑴ ∠ADB的大小；⑵ BD的长.

【解析】本试题主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的运用

第一问中，∵cos∠ADC＝

＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°

第二问中，结合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75° 

由＝    得BD＝＝5(＋1)

解：⑴ ∵cos∠ADC＝

＝＝－,……………………………3分

∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，       ……………5分

∴ cos∠ADB＝60°                                    ……………………………6分

⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°                   ……………………………7分

由＝                                 ……………………………9分

得BD＝＝5(＋1)

某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：

经过长期观测， 可近似的看成是函数，（本小题满分14分）

（1）根据以上数据，求出的解析式。

（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？

【解析】第一问由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，，

∴A+b=13,   -A+b=7   解得  A=3,  b=10

第二问要想船舶安全，必须深度，即

∴       

解得： 得到结论。