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    8．在长方体中.已知AB=a.BC=b.=c.求异面直线与AC所成角的余弦值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正方形ABCD边长为a，将△ABD沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻转，在翻转过程中，说法不正确的是（　　）
    A、将△ABD沿BD翻转到任意位置时，直线AC与直线BD都垂直
    B、当平面ABD垂直于平面BCD时，此时∠ACD=60°
    C、沿BD翻转到某个位置时，使得三棱锥A-BCD体积最大值是
    		2
    a3
    12
    D、沿BD翻转到任意位置时，三直线“AB与CD”，“AD与BC”，“AC与BD”均不垂直

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    精英家教网已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
    （Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

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    已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
    （Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

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    精英家教网（甲）如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
    		3
    ，又AA1⊥A1C，AA1=A1C．
    （1）求侧棱A1A与底面ABC所成的角的大小；
    （2）求侧面A1B与底面所成二面角的大小；
    （3）求点C到侧面A1B的距离．
    （乙）在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
    （1）求证：A'F⊥C'E；
    （2）当三棱锥B'-BEF的体积取得最大值时，求二面角B'-EF-B的大小（结果用反三角函数表示）．

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    如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
    		3
    ，AD=2
    		3
    ，AA′=2，
    （1）哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线？
    （2）直线BC与直线A’C’所成角是多少度？
    （3）哪些棱所在直线与直线AA’是垂直？

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