题目列表(包括答案和解析)
下列四个命题正确的是
A 两两相交的三条直线必在同一平面内 B 若四点不共面，则其中任意三点都不共线
C 在空间中，四边相等的四边形是菱形 D 在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形
下列推理是否正确，将有错误的指出其错误之处。
求证：四边形的内角和等于
360°．证明：设四边形
ABCD是矩形，则它的四个角都是直角，有∠A＋∠B＋∠C＋∠D=90°＋90°＋90°＋90°=360°．所以四边形的内角和为360°．下列推理是否正确，将有错误的指出错误之处．
(1)求证：四边形的内角和等于360°．
证明：设四边形ABCD为矩形，则四个角都是直角．
∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．
∴四边形的内角和为360°．
(2)已知
和
是无理数，试证：
＋也是无理数．
证明：依题意知和都是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，所以＋也必是无理数．
(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求证：a2＋b2＝c2．
证明：∵a＝csinA，b＝ccosA，
∴a2＋b2＝c2sin2A＋c2cos2A＝c2(sin2A＋cos2A)＝c2．
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