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    函数极限的求法及灵活应用是本讲的难点.函数的极限大体有以下几种类型: (1)求函数值法--对于基本初等函数可采用 (2)“ 型--约去“零因子 .根式先有理化． ②“ 型--分子.分母同时除以分母的最高次幂, ③“∞-∞ 型--根式分子有理化.或分解因式． 例4.求下列极限 解: ． 此法常用于f(x)在x=x0处及其附近有意义.且图象在x=x0处不间断． ． ． 两例的解法体现了对“ 型极限计算的一种模式:对分子.分母作适当变形.分解或有理化.约去致使分母为0的公因式.然后再求极限．这里的关键是变形.分解或有理化.应注意对相关知识与技能的运用． ． ． 若a0≠0.b0≠0.m.n为正整数.则 ． 本题运用分子有理化技能.把“∞-∞型 极限计算转化为“型 极限计算.进而利用的模式加以解决.这体现了转化.化归的思想.对这种思想应多领会.多运用． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题考查函数定义域的概念及综合知识的应用  ）

    函数的定义域为

    A．  B  C  D。

     

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    已知函数与的图像都过点，且它们在点处有公共切线.

    （1）求函数和的表达式及在点处的公切线方程；

    （2）设，其中，求的单调区间.

     

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    求函数y=的值域及单调区间.

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    根据函数极限的定义和下列题设的要求，给出函数：

    （1）当x→∞时，函数的极限值是1；

    （2）当x→-∞时，函数的极限存在，但x→+∞时，该函数的极限不存在；

    （3）当x→-∞时，函数的极限存在，且x→+∞时，该函数的极限也存在，但当x→∞时，函数的极限不存在.

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    函数极限的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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