（本小题满分12分）

设函数，曲线在点处的切线方程．

（1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。

（2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线（为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)

给出下列四个命题：

①的对称轴为

②函数的最大值为2；

③

④将函数的图象向右平移个单位，可以得到函数的图象；

其中正确命题的个数是                                  （       ）

    A．1个            B．2个           C．3个            D．4个

将函数的图象C向左平移一个单位后，得到y=的图象C₁，若曲线C₁关于原点对称，那么实数a的的值为（    ）A．1  B．－1  C．0    D．－3

已知函数，恒过定点 (3,2).

(1)求实数；

(2)在(1)的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；

(3)对于定义在[1,9]的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．