（本题满分12分）

我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费，且有如下三条规定：

①若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；

②若每月用水量超过立方米时，除了付基本费9元和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；

③每户每月定额损耗费不超过5元。

（1）   求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系式；

（2）   该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水费（元）
一	4	17
二	5	23
三	2.5	11

试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值。

 

（本小题满分12分）某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：
已知某日海水深度的数据如下：

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象
（1）试根据以上数据，求出函数的振幅A、最小正周期T和表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

（本小题满分12分）

某班全部名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，表是按上述分组方式得到的频率分布表。

分 组	频数	频率
[13,14）
[14,15）
[15,16）
[16,17）
[17,18]

（1）求及上表中的的值；

（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“”的概率.

 

 

(12分)(2010·山东德州模拟)已知f(x)＝(x²＋ax＋a)e^－x(a≤2，x∈R)．

(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的极大值为4e^－2，求出a的值．

 

（本小题满分12分）

    编号分别为的16名篮球运动员在某次比赛中得分记录如下；

编号	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
编号	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）将得分在对应区间的人数填入相应的空格内：

区   间
人   数

（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人.

(1)用运动员编号列出所有可能的抽取结果；

(2)求这两人得分之和大于50的概率.